抛物线中点和弦属性的神奇用途

抛物线中点和弦属性的神奇用途

一、抛物线中点弦性质的妙用(论文文献综述)

闫伟[1](2021)在《借助中点弦模型巧解解析几何问题》文中研究表明圆锥曲线问题是高考和模拟考中的重点和难点内容,由于运算量大、综合性强,常有学生说没有思路,或者即使有思路但太繁琐,以至很难进行到底;其实,有些解析几何问题有简单方法,但这些似乎不是书本上的"正统"内容,平时学习中又似曾相识,若能把这些似曾相识的内容整理成基本模型,对解答圆锥曲线综合问题不仅能提供思路,还能高效解答,

闫伟,杨文畅[2](2021)在《例谈中点弦模型在解析几何试题中的妙用》文中指出圆锥曲线问题是高考和模拟考中的重点和难点内容,由于运算量大、综合性强,常有学生说没有思路,或者即使有思路但太繁琐,以至很难进行到底;其实,有些解析几何问题有简单方法,但这些似乎不是书本上的"正统"内容,平时学习中又似曾相识,若能把这些似曾相识的内容整理成基本模型,对解答圆锥曲线综合问题不仅能提供思路,还能高效解答,本文以中点弦模型为例巧妙解决解析几何试题中的几类常见问题,以期给读者启发.

刘叶丛[3](2021)在《核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学研究》文中研究指明

王晓龙[4](2020)在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中进行了进一步梳理高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:(1)把握数学概念本质的需要;(2)领悟数学思想方法的需要;(3)促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:(1)教师的教学理论水平有待提高;(2)教师对基本概念的教学不够重视;(3)教师对数学思想方法的渗透不够深入;(4)教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:(1)部分学生的学习兴趣不是很浓厚;(2)学生对基本概念的认识不够全面;(3)学生欠缺解决问题所需的相关能力;(4)学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。

董炳荣,王安寓[5](2020)在《联系图形 秒杀诞生》文中指出解题不应停留在解出了题目,还要再往下走一点,再走一点,只有想得深了,才能有更多更好的收获.多问自己几个"什么";能否将这种解法提炼为一种方法?这种方法还能解决什么样的问题(或者说,这种解法能解决的问题的特点是什么)?这道题目还有没有其他解法?我在求解完一道高三期中模考试题后,多问了

牛松[6](2019)在《巧借结论妙解题 圆锥曲线奇应用》文中指出利用圆锥曲线中的一些小结论,可以有效破解一些与之相关的圆锥曲线问题,真正达到"小题小做,小题巧做"的目的,从而拓展思维,提升能力。

程德明[7](2019)在《妙用圆锥曲线的统一方程》文中认为圆锥曲线是高中数学中的一章重要内容,在高考的考试当中,圆锥曲线的问题也是必考的一种.而且圆锥曲线具有很多特性,所以它可以与其他的相关知识相结合在一起.这样在考试中它的题型也是多样的.但是尽管题型再多样化,多元化,它遵循的定理是不变的,就像我们常说的,换汤不换药.题型在不断的改变,但解题所用的定理是不变的.圆锥曲线包括双曲线、椭圆、圆和抛物线,并且它们具有三个统一,统一定义、统一公式和统一方程.本文就圆锥曲线的统一方程展开讨论,从圆锥曲线的诞生及发展讲圆锥曲线的统一性,重点讲解几种用圆锥曲线的统一方程的应用.

王萍,刘晓瑜,常磊[8](2017)在《2017年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析》文中认为2017年高考对圆锥曲线的考查,充分体现了以主干知识为重点内容,以通性、通法为主要方法,考查了平面解析几何的基本思想和方法,以及运算能力和核心数学素养.通过对各套高考试卷中圆锥曲线方程所考查的知识点、解题方法的综合分析,在数学核心素养的背景下如何有效的复习圆锥曲线部分的内容提供一些参考.

陈新伟[9](2014)在《由“点差法”谈起 巧推2014年两道高考压轴题》文中进行了进一步梳理点差法,又叫代点相减法,是解决圆锥曲线中点弦问题的简明办法,是"设而不求"思想的重要体现,也是圆锥曲线问题避繁就简的重要手段,利用点差法能快速准确地得到弦中点与弦所在直线斜率间的关系式.在人教A版选修2-1第二章的教材设置上,对于"点差法"的妙用,虽未以例题的形式,但其应用在教材的习题上却呈现多次.一、"点差法"源于教材习题习题1:(第

王孝宇[10](2010)在《数学圆锥曲线命题分析》文中研究表明根据笔者对2009年各地高考数学试卷的统计,在理科解析几何大题的材料背景中,椭圆占46%,混合型占27%,圆、抛物线和双曲线各占9%;文科解析几何大题的材料背景中,椭圆占46%,混合型占18%,圆占18%,抛物线和双曲线各占9%。基本是圆、双曲线、抛物线和混合型烘托着椭圆。由此可见,圆锥曲线与方程是考查数形结合思想的"好载体",既是高考数学的重要考点,也是考生备考时必须着重关注的热点专题。

二、抛物线中点弦性质的妙用(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、抛物线中点弦性质的妙用(论文提纲范文)

(1)借助中点弦模型巧解解析几何问题(论文提纲范文)

1 中点弦的斜率积模型
2 模型的应用
    (1)求离心率问题
    (2)求最值问题
    (3)求轨迹方程问题
    (4)求定点定值问题
3 结束语

(2)例谈中点弦模型在解析几何试题中的妙用(论文提纲范文)

一、中点弦的斜率积模型
二、模型的应用
    1.求离心率问题
    2.求最值问题
    3.求参数的范围问题
    4.求轨迹方程问题
    5.求定点定值问题
    6.求存在性问题

(4)变式理论下高中椭圆教学研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    一、研究背景
        (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求
        (二)改善椭圆教学现状的需要
    二、研究目的及意义
        (一)转变教学方式
        (二)优化学习方式
        (三)提高自身素质
    三、研究内容
    四、研究方法
        (一)文献研究法
        (二)问卷调查法
        (三)案例分析法
    五、研究思路
第二章 文献综述
    一、椭圆教学研究
        (一)椭圆概念教学研究
        (二)椭圆性质教学研究
        (三)椭圆解题教学研究
    二、变式教学研究
        (一)国外研究现状
        (二)国内研究现状
第三章 变式理论概述
    一、变式的界定
        (一)变式的定义
        (二)变式的分类及意义
    二、变式教学的界定
    三、变式教学的理论基础
        (一)变异理论
        (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较
    四、课程标准中圆锥曲线的教学分析
        (一)单元教学目标
        (二)单元教学建议
    五、教材中椭圆的教学内容分析
        (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索
        (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系
        (三)例题的解决注重培养元认知策略
        (四)注重信息技术与数学课堂的融合
    六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析
        (一)把握数学概念本质的需要
        (二)领悟数学思想方法的需要
        (三)促进问题解决的需要
第四章 椭圆的教学现状调查及分析
    一、教师调查问卷
        (一)调查目的和对象
        (二)调查方法和过程
        (三)调查结果分析
    二、学生调查问卷
        (一)调查对象和目的
        (二)调查方法和过程
        (三)调查结果分析
    三、椭圆的教学现状分析
        (一)教师方面
        (二)学生方面
第五章 变式理论下的椭圆教学策略
    一、变式理论下椭圆定义的教学策略
        (一)概念变式引入概念
        (二)情境变式形成概念
        (三)语言变式表示概念
        (四)非概念变式辨析概念
        (五)问题变式巩固概念
    二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略
        (一)一题多解推导标准方程
        (二)图形变式深化标准方程
        (三)问题变式巩固标准方程
        (四)公式变式生成第二定义
    三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略
        (一)一法多用探究形状
        (二)情境变式生成离心率
        (三)公式变式应用离心率
    四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略
        (一)情境变式猜想定理
        (二)图形变式验证定理
        (三)一题多解证明定理
        (四)问题变式应用定理
    五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略
        (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系
        (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展
        (三)一法多用形成通式通法
第六章 研究的结论与展望
    一、研究成果
        (一)找出椭圆教学中存在的问题
        (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性
        (三)通过调查了解椭圆的教学现状
        (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略
    二、研究不足
    三、研究展望
参考文献
附录1 教师问卷调查表
附录2 学生问卷调查表
附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计
攻读硕士期间所发表的学术论文
致谢

(7)妙用圆锥曲线的统一方程(论文提纲范文)

一、圆锥曲线的诞生及发展
二、圆锥曲线的统一性
    1.联立方程法
    2.点差法 (代点相减法)
三、妙用圆锥曲线的统一方程
    1.求圆锥曲线的离心率及离心率的取值范围
    2.求圆锥曲线上点的坐标
    3.求最值
    4.求距离

(8)2017年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析(论文提纲范文)

一、试题分析
    1. 立足基础, 凸显通性、通法
    2. 回归本质, 注重知识本源
    3. 突出重点, 体现知识整合
二、解法欣赏
三、试题启示
    1. 重视回归教材
    2. 渗透数学思想
    3. 培养数学核心素养
四、结束语

四、抛物线中点弦性质的妙用(论文参考文献)

  • [1]借助中点弦模型巧解解析几何问题[J]. 闫伟. 中学生数学, 2021(23)
  • [2]例谈中点弦模型在解析几何试题中的妙用[J]. 闫伟,杨文畅. 数理化学习(高中版), 2021(08)
  • [3]核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学研究[D]. 刘叶丛. 东华理工大学, 2021
  • [4]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
  • [5]联系图形 秒杀诞生[J]. 董炳荣,王安寓. 数学通讯, 2020(05)
  • [6]巧借结论妙解题 圆锥曲线奇应用[J]. 牛松. 中学数学教学参考, 2019(33)
  • [7]妙用圆锥曲线的统一方程[J]. 程德明. 数理化解题研究, 2019(07)
  • [8]2017年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析[J]. 王萍,刘晓瑜,常磊. 中国数学教育, 2017(20)
  • [9]由“点差法”谈起 巧推2014年两道高考压轴题[J]. 陈新伟. 数理化学习(高中版), 2014(10)
  • [10]数学圆锥曲线命题分析[J]. 王孝宇. 招生考试通讯(高考版), 2010(02)

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