一、并行共形FDTD算法及其在PBG结构仿真中的应用（论文文献综述）
李星[1]（2021）在《基于时域间断伽辽金方法的多尺度电磁问题研究》文中指出随着当代武器装备和电子器件的迅速增长,例如大功率真空电子器件、军舰和装甲导弹等系统,在微波器件设计、卫星通信及雷达等领域都各自发挥着重要的作用。实际上,这些设备本身表面可能设置有各类天线、传感器等细小装置,同时组成的介质材料往往是各不相同的,使得整个设备的物理特性变得非常复杂,因此具有几何及材料的多尺度特征。此外,在现代战场中,为了发挥不同的战场功效,辐射源的数量变得越来越大,而这导致电磁环境日趋复杂,尤其是高功率微波等强电磁脉冲形成的电磁脉冲场,对多尺度装备来说可能是致命的。因此,为保证多尺度装备能够在复杂电磁环境中充分发挥其战斗效能,研究其电磁参数是刻不容缓的。然而现有的数值计算方法往往不能够很好地满足当前复杂环境下多尺度问题的高性能、高精度的三维电磁仿真。因此,迫切需要针对复杂电磁环境下的多尺度问题开展更加精确高效的算法研究,为仿真分析软件奠定可靠的理论基础。本论文主要围绕复杂电磁环境下的多尺度问题在频域和时域上的仿真分析开展研究工作,主要内容及创新点体现在以下五个方面:1、基于矢量有限元理论,以微波管输入输出窗为研究对象,提出了一种模型降阶的自适应快速扫频方法。该方法主要包含以下三个技术:1)通过切比雪夫函数逼近方式得到降阶模型的展开子空间,避免了Taylor级数展开求导运算的耗时、复杂性。2)提出内外嵌套的误差判定条件,以便快速准确地寻找最佳降阶空间。3)定义收敛半径,提出一个有效的自适应扫频技术,进而得到全频带的频变参数。2、针对三维时域Maxwell方程的求解,对时域间断伽辽金算法（DGTD）展开了系统的研究工作。通过四面体单元进行网格剖分,采用形式简单的节点标量基函数,并结合数值通量形成DGTD的半离散格式。在时间离散上,通过应用显式的时间迭代格式来得到DGTD的全离散格式,根据DGTD单元性,就可以迭代出每个单元上的场值。此外,本文详细给出了边界处理、各种激励源形式、DGTD的加源方式及稳定性分析。通过数值算例,验证了该算法的准确性,为后期研究显隐算法奠定扎实的理论基础。3、为了降低DGTD中自由未知量（DOFs）个数,由频域杂交间断伽辽金算法（HDG）发展而来,结合隐式时间格式,提出一种时域杂交间断伽辽金算法（imHDGTD）用于求解三维时域Maxwell方程。该方法主要包含以下五个技术:1)经过四面体的网格剖分后,对体单元和面单元采用一致的标量叠层基函数,为后期矩阵预处理做准备。2)空间离散时,在面单元上引入杂交量来替换DGTD中的数值通量,结合守恒条件,最终形成一个全局线性系统。由于全局系统的变量只有杂交量,因此大大降低了DOFs。3)根据全局线性系统,在时间离散上采用无条件稳定的隐式Crank–Nicolson（CN）时间格式,能够有效扩大显式时间格式在细网格处的时间步长,进而推导出imHDGTD的全离散格式。4)本文将杂交量视为待求常量,从而减少杂交量时间迭代的计算消耗。一旦根据全局线性系统求出杂交量,便可以由局部线性系统得到每个单元的场值。5)拓展imHDGTD算法的边界应用,不仅给出HDG算法常用的吸收边界条件（absorbing boundary condition,ABC）边界形式,还在imHDGTD中推导了完全匹配层（Perfectly Matched Layer,PML）边界形式,并成功用于波导传输问题。4、为了降低隐式时间格式求解全局矩阵（随网格数、阶数的增大,可能存在病态矩阵）的复杂度,在时域imHDGTD算法中首次提出了一种有效的矩阵处理技术:通过基函数的叠层性,采用p型多重网格预处理技术来提升imHDGTD算法对全局线性系统的求解速度。现有HDG大都基于无源时域Maxwell方程在边界处进行加源处理,考虑到在实际电磁场问题中,激励源的类型是多样化的。因此,本文基于有源的时域Maxwell方程,对前期的imHDGTD进行了扩展研究,并针对不同电流源和磁流源项给出了具体的处理技术。5、为了进一步提升时域算法求解复杂多尺度问题的计算性能,本文将显式ex DGTD与隐式imHDGTD方法的优点相结合,提出了一种新型的三维显隐时域电磁学数值方法（ex-imHDGTD）,该方法主要包含以下四个技术:1)根据离散网格的尺寸,将整个计算区域拆分为粗、细两个子网格部分。在粗网格上采用ex DGTD方法,在细网格区域采用imHDGTD方法。2)在时间迭代上,运用Verlet时间格式,从而避免全显式时间格式的时间步长受限于细网格尺寸的稳定性,同时也避免采用全隐式时间格式导致产生很大维数的系统矩阵。3)边界处理,首次将PML和ABC边界分别应用到提出的显隐ex-imHDGTD算法中。4)首次将总场格式、总场散射场的加源格式运用到新型的显隐算法中。最后,通过复杂的波导、飞机等算例,验证该算法具有较少的DOFs,相比ex DGTD、imHDGTD以及传统的显隐DGTD方法,能够大大缩减总体仿真的内存与计算时间,这对时域电磁学多尺度问题的求解提供了一种分析方法。
薄西超[2]（2020）在《时域有限差分算法及其在多物理中的应用》文中提出时域有限差分算法由于其简单高效等优点,一直是研究热点,是目前计算电磁学的核心算法之一。时域有限差分算法的理论体系已较为成熟,但还有很多问题需进一步研究。目前时域有限差分算法也用于求解其它物理问题,或者电磁与其它物理方程构成的多物理问题,例如量子、电热、电磁粒子等。围绕参与的973项目,本文对时域有限差分算法中的波导端口相关问题、剖分问题、以及在电磁粒子数值算法和微放电问题中的应用进行了深入研究,取得了系列成果。本文主要研究工作和创新成果总结如下:·提出了基于虚拟域的波导端口实现方案,虚拟域需要另外开辟,是通过场迭代系数赋值直接建立的,通过虚拟域和波导端口间的通信吸收电磁波。提出的虚拟域方案比较紧凑,表现为无厚度平面。通过特殊设计的通信策略,虚拟域和波导内部之间的传输没有任何反射,并自动考虑了共形算法。波导端口面对波导外部区域表现出完美电导体特性,因此波导仿真不受波导外部区域场的影响。虚拟域中完美匹配层的厚度可以任意设定,激励源也可以加载到波导端口面上。·关于波导模式的定量激励,本文提出了完整的功率幅值转换理论,在定量复幅值中,统一了多载波和宽带脉冲波两种情形。系统研究了波导模式激励中的各种源,包括硬源、电流源、磁流源、总场散射场源、透射场源、PN源等,并给出了它们在虚拟域框架中定量激励的实现策略。·提出了基于射线追踪的新剖分算法。通过提出额外的剖分标志、严格的阶梯标准、及广义一致性修正,在相切情形下克服了之前基于奇偶原理可能导致的物体内外判断出错或者不能判断问题,提高了相交面积计算的精度。此外,提出了相交信息生成的运行时策略,提高了其生成效率。·关于微放电问题,本文提出了快速的电磁粒子数值模拟算法。基于宽带功率幅值转换算法,先提取多个频点的定量复幅值信息,再用这些场单向驱动粒子运动。避免了自洽算法中电磁场的迭代计算,克服了时域有限差分算法中的Courant稳定性条件,可增大时间步长,也可只在局部区域模拟,使微放电问题的计算效率提高三个数量级,提出的快速算法可用于多载波微放电。对于粒子碰撞面片的确定,提出了基于分离轴定律的新策略,在边界网格中关联物体原始的三角面片信息,提高了粒子碰撞精度。对于多物体出现在同一网格情形,提出了粒子面片合并算法,可处理多物体情况,确定正确的碰撞面片和碰撞点。
马驻[3]（2020）在《基于辛时域多分辨率算法的等离子体及其光子晶体数值特性研究》文中指出等离子体介质的色散兼耗散特性,在通信、隐身、医疗等方面都有着广泛的应用。而等离子体光子晶体由于等离子体自身的物理性质,使其除了具有普通介质光子晶体的特性,还具有独特的性质。电磁波在等离子体光子晶体中传播的两个突出特性即光子禁带和光子局域,使其在光子晶体波导、滤波器、天线等器件有着重要的工业应用前景。众所周知,时域有限差分法（FDTD）是电磁计算最经典成熟的数值模拟方法,但其易受稳定性和数值色散特性的限制,导致该方法在实际仿真计算精度和效率受到影响。随着计算机性能的大幅提升,为复杂数据的处理运算涌现出众多的数值计算方法。近年来,出现的辛时域多分辨率（S-MRTD）算法可以很好的弥补传统FDTD算法的劣势。针对这一现象,首次将S-MRTD算法引用到等离子体及其光子晶体的数值仿真计算中。本文的创新工作主要包括如下:（1）初步构建了基于分裂场技术展开的完全匹配层（PML）的S-MRTD算法理论框架。对自由空间S-MRTD算法的稳定性与数值色散特性进行深入分析,得出3级3阶辛算子结合Daubechies尺度函数展开的S-MRTD算法的具有较优的稳定性和数值精度。通过数值仿真,证明S-MRTD算法的能量保守特性以及高精度性。（2）将含等离子体介质的麦克斯韦方程组写成了哈密尔顿系统形式,建立了适用于等离子体介质高效S-MRTD算法解决方案。给出了非磁化和磁化等离子体介质的两种类型的算法数值离散迭代公式,并与传统FDTD算法进行了比较。分析了电磁波垂直入射到等离子体介质中的反射和透射系数,从计算时间和占用内存两种角度,验证了S-MRTD算法的性能优势。（3）将所构建的等离子体介质的S-MRTD算法解决方案运用到等离子体光子晶体（PPC）的数值仿真中。首先,讨论了一维PPC的光子禁带（PBG）周期特性以及具有单一缺陷层的PPC的局域缺陷模特性。然后,对多缺陷层的缺陷模特性展开研究。最后,分析了两种三元结构PPC模型的传输特性。综合验证了S-MRTD算法仿真PPC的可行性。
李磊[4]（2020）在《高阶辛时域多分辨率算法在波导结构仿真中的应用研究》文中提出矩形波导是波导类元器件中典型代表,也是构成微波和毫米波电路中不可或缺的功率传输和转换设备。矩形波导具有功率容量大,结构简单,损耗小的特点,广泛应用于谐振系统,电磁兼容,天线辐射,微带传输线,电磁散射,光学器件中光的传播和衍射等研究。因此,高阶辛时域多分辨率算法在矩形波导仿真中的应用研究,对于分析和理解其它波导结构电磁特性时具有重要指导意义。本文从计算电磁学的角度,应用优化辛算子的高阶辛时域多分辨率算法对矩形波导电磁特性进行具体研究。本文主要工作简述如下:（1）结合波导特点介绍高阶辛时域多分辨率算法及其应用到波导类结构仿真分析中需要解决的关键技术:激励源的引入,总场和散射体系,高阶吸收边界条件,金属边界处理。（2）求解非填充和半填充介质矩形波导谐振腔的谐振频率,验证高阶辛时域多分辨率算法基本程序和金属边界处理技术的正确性。（3）分析非对称平面光波导低阶模（TE0,TE1,TE2）的模场分布,模拟模场动态传输过程,并在此基础上分析了当衬底和芯层折射率不变,敷层折射率变化时,非对称平面光波导模场分布在芯层中的变化规律。（4）对矩形波导中纵向排列介质层光子带隙（Photonic Band Gap,PBG）结构进行数值仿真研究,仿真结果证实了波导介质层PBG结构的阻带（禁带）特性。同时详细分析了介质层数、介质折射率常数比、介质层厚度比的变化对波导介质层PBG结构形成阻带（禁带）特性的影响。（5）为了有效的吸收倏逝波,对传统低阶完美匹配层（Perfectly Matched Layer,PML）吸收边界条件进行改进,通过求解矩形波导截止频率验证了改进高阶PML吸收边界条件的有效性。最后结合散射参数提取技术分析常见的矩形波导内部介质不连续问题,得出可以根据需要设置合适的介质参数,构成介质谐振器,获得需要的传输特性。
包华广[5]（2018）在《时域微分方程电磁特性高效分析方法研究》文中进行了进一步梳理为了适应日益增长的宽带、高速信号和非线性系统的工程应用需求,瞬态电磁分析技术迅速发展,已成为计算电磁学领域的研究热点之一。作为一种重要的瞬态电磁分析手段,时域微分方程方法在分析非均匀媒质、复杂系统及多物理场电磁问题时具有其独特的优势。本文以时域微分方程方法为研究基础,以时域微分方程方法在实际电磁应用中存在的困难和挑战为研究对象,重点研究了以共形时域有限差分（CFDTD）和不连续伽辽金时域有限元（DG-FETD）两种极具代表性和应用前景的方法为研究工具的高效电磁分析技术。首先,针对时域微分方程方法无条件稳定性和高度并行性难兼得的现状,研究了无条件稳定时域微分方程方法的高效区域分解并行算法,提出一种有效的区域分解并行技术,该区域分解技术利用电磁波传播的因果性,通过引入缓冲区来解耦相邻子区域单个时间步内的相互作用,避免了传统区域分解方法因子区域间反复迭代而导致的计算效率低的问题,更加适合于并行计算,利用Message Passing Interface（MPI）库函数,分别实现了蛙跳交替方向隐格式FDTD（Leapfrog ADI-FDTD）方法和基于Crank-Nicholson（CN）时间差分格式的DG-FETD方法的区域分解高效并行计算。其次,针对传统时域微分方程方法在多尺度电磁分析方面所面临的挑战,充分利用该类型问题空间多尺度和时间多尺度的特点,研究了多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法。本文研究了时域有限差分方法中的亚网格技术,利用惠更斯等效原理实现能量在粗细网格之间平滑传递,粗细网格比可选取为任意奇数,粗细网格内部采用共形技术,进一步提高其计算精度;提出了一种改进的显隐式混合DG-FETD方法,该方法将整个计算区域划分为三种类型:显式区域、隐式区域和连接区域,显式区域采用传统的蛙跳格式离散,隐式区域采用CN隐式离散格式,两者的连接区域采用一种蛙跳格式的变化形式,实现显隐式在时间刻的衔接,提高了传统显隐式混合技术的计算效率,进一步引入区域分解思想,实现了改进的显隐式混合DG-FETD方法的可并行化设计,提升了该方法的大规模计算能力。再次,针对时域微分方程方法在不确定性电磁问题上缺乏快速、高效分析技术的现状,研究了基于时域微分方程方法的高效不确定性分析技术。本文研究了基于多项式混沌展开（PCE）技术的共形FDTD方法,对于随机输入变量满足高斯分布特性的随机问题,采用Hermite多项式展开并进行伽辽金测试,进一步结合荣格库塔指数时程差分技术,实现了高超声速目标等离子体电子浓度随机变化的不确定性电磁散射分析;提出了基于PCE技术的DG-FETD方法,针对传统PCE-FETD方法随着多项式阶数的提高,未知量数目成倍增大,其大型稀疏矩阵方程的求解所面临的巨大困难和挑战,将PCE技术引入到DG-FETD方法中,保持了不连续伽辽金技术在快速求逆和并行计算上的优势,进一步引入递归卷积技术,实现了等离子体目标随机电磁参数下的不确定性电磁分析。最后,针对时域微分方程方法在实际复杂电磁问题分析时,若采用单一方法求解,计算精度和效率绝非最佳的问题,研究了时域微分方程混合算法,提出了一种基于混合网格不连续伽辽金技术的时域有限元/有限差分混合算法,利用混合网格DG-FETD方法提高了混合算法建模的灵活性,有限元离散区域最外层采用直六面体剖分,提供便于实现与FDTD结合的接口,内部采用四面体网格剖分,易于逼近复杂物理外形,该混合算法保持了两种时域微分方法高度并行的特点,提高了 FDTD方法的计算精度,降低了FETD方法的内存消耗。
游检卫[6]（2016）在《高性能多物理场数值算法研究及其应用》文中研究指明进入21世纪,随着高功率微波、深空探索、等离子体物理等新兴领域的发展,人们迫切希望了解电磁场与其它物理场之间的相互作用,这种需求促进了多物理场数值算法的研究。多物理场数值算法的研究跨越了多个物理学科,例如电磁学、物理电子学、量子力学、生物电子、热学、弹性力学、计算机科学等。当前,多物理场数值算法正处于不断完善的阶段,因而存在着非常多的严峻挑战,例如计算精度的可控性、大规模计算带来的效率问题、多物理场之间的耦合问题等。本文在两项国家973项目的资助下,围绕着高性能多物理场数值算法及其应用这一课题开展了研究,并在基础理论和工程应用两方面均取得了创新性的研究成果。在理论研究方面,为了能够实现更准、更快和更智能的高性能多物理场数值求解算法,本文做了如下创新性研究：1. 为了开发出新型多物理场场数值算法,本文融合经典的有限积分算法和时域有限差分算法的优点提出了时域有限积分算法。由于该算法可以有效地消除空间差分带来的阶梯近似误差,因而其计算精度显着高于时域有限差分算法。而相比于有限积分算法,新算法由于避免了复杂的矩阵运算,因而在代码实现过程中可以更加简洁高效,这个优点在并行化计算过程中尤为突出。本文基于新算法数值求解了多物理场中的几个基本物理方程,实现了多物理场的数值模拟。相关成果发表在IEEE Trans. Electron Devices、IEEE Trans. Plasma Science和IEEE Antennas Propag. Magazine。2.为了提高新算法在模拟多物理场时的计算精度,本文结合时域有限积分算法的天然共形特性,提出了电磁共形技术和粒子共形技术。电磁共形技术包括一致性共形迭代算法和电磁共形信息提取技术。粒子共形技术包括粒子共形边界的碰撞模型和粒子共形信息提取技术。以上方法有效地克服了传统算法中的空间离散误差,因而可以显着地提高多物理场数值算法的计算精度。相关成果发表在IEEE Trans. Antennas Propag.和IEEE Trans. Electron Devices。3.为了提高新算法在模拟多物理场时的计算速度和计算规模,本文结合时域有限积分算法的天然并行特性,提出了一种新型的MPI-OpenMP-GPU （MOG）混合并行技术。这种并行策略集成了现有并行算法的各自优点,MPI部分可以有效地利用分布式内存,实现电大目标的计算；OpenMP部分则可以充分使用单机CPU的多线程资源,实现任务级并行的加速；而GPU部分利用自身大量并行核的优势,完成数据级任务的并行。为了使各并行部分均能高效运算,本文还提出了一种自适应负载平衡策略。4. 为了使得新算法在模拟多物理场时更加智能化,本文提出了一种新型自适应稳态收敛策略,该新型收敛策略可以更加智能化地判断当前迭代时刻是否达到了系统稳态。为了实现这种智能化判断过程,本文创新性地提出了衰减系数和稳定系数,它们可以有效地克服传统算法中提前收敛、非单调和不收敛的缺陷。相关成果发表在IEEE Trans. Microw Theory Tech。除了理论创新,本文还积极地将最新研究成果应用到实际工程中,并在以下几个工程领域取得了创新性研究成果：1.在新型超材料（Metamaterial）设计领域,本文通过深入研究场-路耦合算法,详细论述了经典无体积式集总元件在超材料模拟时产生网格色散误差和结构耦合失真的主要原因。借助这些研究成果,本文提出了一种新型的有限体积式集总元件模型。实验结果表明,该模型可以有效地消除超材料模拟时产生的网格色散误差和结构耦合失真。相关成果即将发表在IEEE Trans. Microw Theory Tech。2. 在高功率微波器件领域,为了能够高效准确地模拟器件内部的电磁粒子强耦合效应,本文结合时域有限积分算法和粒子元胞算法（PIC:Particle-In-Cell）,联合求解了Maxwell方程及Newton-Lorentz方程。同时,本文还深入研究了经典Vaughan二次电子发射模型,并将其很好地拓展至自主研发的电磁粒子联合模拟平台。为了能够使实验方法和数值方法在相同激励形式下对电磁粒子的强耦合效应进行分析,本文基于局域导波端口提出了功率幅值转换技术。测量结果表明,本文数值算法的结果与实验结果吻合很好。相关成果发表在IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.和IEEE Trans. Electron Devices。3. 在多载波通信领域,为了能够数值分析大功率多载波通信情况下的无源互调现象（PIM:Passive Intermodulation）,本文提出了一种新型的场-路耦合求解方案。在该方案中,电磁场部分由时域有限积分算法进行数值模拟,而多物理场产生的非线性电流响应则用适当数目的非线性集总元件表示,两者之间的耦合过程通过全电流安培定理实现。为了解决PIM数值分析中的多尺度问题,本文利用表面磁场巧妙地获取了缝隙压降。此外,基于共形技术建立了准确的非线性集总元件的加载方式。以上问题的解决使得PIM的数值分析成为可能。以上研究工作共在IEEE Trans. Antennas Propag、IEEE Trans. Microw Theory Tech、 IEEE Trans. Electron Devices等国内外核心期刊发表（或录用）第一作者学术论文11篇,国际会议论文6篇,其中SCI收录9篇,EI收录14篇。
翟梦琳[7]（2016）在《改进的时域有限差分算法及其在求解复杂电磁问题中的应用研究》文中研究指明随着信息科学技术的高速发展,复杂电磁问题的研究开始面向多尺度典型结构。为了解决这些复杂电磁问题,常用的数值方法是时域有限差分（FDTD）方法。然而,FDTD在迭代时采用的时间步长受到空间网格大小的限制,因此在求解多尺度结构时,仿真时间非常长,计算效率受到严重限制。本论文主要以解决这一难题为出发点,针对典型多尺度结构中的电磁问题,深入研究多种改进的FDTD算法。论文主要研究工作和成果归纳如下:（1）针对三个方向上有细微结构的电磁问题,研究了蛙跳交替方向隐式（Leapfrog ADI）-FDTD算法,理论上分析了它的无条件稳定和数值色散特性,并且通过引入辅助变量的方法,提出了相关的改进算法,进一步提高了计算效率。此外,还给出了激励源的处理技术,包括软源、硬源和平面波源引入等。最后,推导了该算法中的卷积完全匹配层（CPML）吸收边界条件,将其推广到计算开域的散射和辐射问题。（2）将Leapfrog ADI-FDTD算法拓展到有耗介质结构的计算中,推导出了迭代公式,通过半解析和半数值方法验证了公式的稳定性与精度,并将其成功地用于超宽带（UWB）通信系统的精细建模和电磁计算中,通过将提取出的信道特征参数与经验模型比较,进一步验证了该算法的高效率。（3）发展了弱条件稳定（WCS）-FDTD算法,推导出了迭代公式,理论上验证了时间步长仅受最大空间步长限制,在处理两个方向上有细微结构的电磁问题时有非常高的计算效率和精度。此外,基于拉伸坐标完全匹配层（SC-PML）和数字信号处理（DSP）技术,进一步研究了一种高效的吸收边界条件,将该算法拓展到开域散射和辐射问题的计算中,并通过数值实验验证了吸收效率。最后,采用WCS-FDTD仿真了一个共面缝隙波导耦合器的电磁特性,通过与FDTD方法及其它理论方法对比,验证了该算法的高效率和高精度。（4）开发了混合半显式半隐式（HIE）-FDTD算法,推导了迭代公式,理论上验证了时间步长仅受最大两个空间步长限制,在处理单一方向上有细微结构的电磁问题时有非常高的计算效率和精度。此外,发展了相关改进算法Leapfrog HIE-FDTD,推导了迭代公式,理论上验证了时间步长仅受中间空间步长限制,与原算法相比,提高了计算效率。最后,推导了Leapfrog HIE-FDTD的CPML吸收边界条件,采用数值方法验证了公式的稳定性和吸收效率。（5）采用辅助差分方程法（ADE）将HIE-FDTD拓展到太赫兹（THz）石墨烯器件结构的仿真中,推导出了迭代公式,并通过数值方法验证了公式的稳定性。应用拓展的HIE-FDTD算法,分析了THz平面波辐射下无限大石墨烯的透射特性,仿真预测了多种THz石墨烯器件,包括耦合器、吸波器和滤波器等,通过与FDTD方法、解析解及软件HFSS对比,验证了该算法的计算效率和精度。并且利用石墨烯电导率可调的特性,通过调节石墨烯化学势和改变石墨烯的层数实现了对THz石墨烯器件性能的持续可调。（6）采用矢量拟合方法对石墨烯的电导率公式在频率上进行拟合,然后用ADE方法将Leapfrog HIE-FDTD拓展到超宽带THz石墨烯器件结构的仿真中,推导出了相关迭代公式。应用拓展的Leapfrog HIE-FDTD算法,分析了超宽带THz平面波辐射下无限大石墨烯的透射特性,仿真预测了超宽带THz石墨烯频率选择表面,通过与FDTD方法及解析解对比,验证了该算法的计算效率和精度。并且利用石墨烯电导率可调的特性,通过改变石墨烯化学势、石墨烯层数和温度等实现了对石墨烯器件的性能持续可调。
赵呈昊[8]（2016）在《共形时域有限差分方法在电磁分析中的应用研究》文中提出近三十年来时域有限差分算法以其原理简单编程容易等优势,在电磁辐射散射等工程领域得到广泛的应用。共形时域有限差分采用共形技术可以高精度地拟合不规则物体表面,降低阶梯近似误差提高了FDTD的计算精度。在求解一些电大尺寸和复杂结构目标时,无论是在内存或计算时间上普通单机都显的力不从心。显式FDTD具有天然的并行性可以结合大规模并行技术。采用共形和并行技术FDTD可以获得很好的计算精度和计算效率。采用FDTD分析复杂媒质一直是新材料研究的一个有效手段。等离子体作为一种特殊物质,对等离子体的研究意义深远。本文采用共形时域有限差分分析了非磁化等离子体和磁化等离子体的散射问题。临近空间飞行器的表面非均匀等离子体影响着飞行器的散射特性,采用并行时域有限差分对非均匀等离子体散射进行仿真,针对实际物理模型实现了电大尺寸的非均匀等离子体仿真。图形处理器（GPU）运算能力的飞速发展,将GPU加速计算推广到数值分析领域。采用GPU加速FDTD算法是目前的研究热点。本文首先将GPU加速技术应用到共形时域有限差分算法中,从辐射和散射角度验证了GPU加速的优越性。进一步将GPU加速的CFDTD推广到实际应用中,分析了EBG结构在低通滤波器中的影响。左手材料的反特性一直被科学家们所广泛关注,本文采用CFDTD算法研究了左手材料阵列的透射特性,详细分析了左手材料的电磁逆散射特性。
郭旸[9]（2015）在《高性能并行FDTD仿真平台设计方法及其应用研究》文中认为随着计算机技术的不断发展,硬件设计难度和工艺成本不断增大,电磁场全波数值仿真已经成为了现代产品和平台开发必需的重要阶段。而随着超大规模、电大结构、复杂电磁材料的广泛使用,传统串行仿真算法实现需要消耗大量计算机资源和时间。因此,基于超大规模计算机平台的高效并行仿真算法逐渐成为数值计算领域的主流实现方案。该博士学位论文主要研究基于时域有限差分（FDTD）方法的电大、复杂材料结构的建模、预处理、仿真和后处理可视化的一体化应用实现,主要创新点可归纳为：1. 提出了可应用于石墨烯的FDTD增强算法,并研究了多种结构的石墨烯频率选择表面在不同外加电场和磁场作用下的频率选择特性和可调性；2. 提出了基于函数语言的FDTD网格剖分新方法,验证了其具有较高的并行效能,并提出了多种FDTD算法优化和加速技术；3.提出了模块化、可扩展的FDTD仿真平台设计框架,技术难点的详细解决方案,并成功将其用于求解多种电磁计算领域的挑战性问题。
朱宝[10]（2013）在《电磁波传播问题的高性能数值算法研究》文中研究表明现代技术的许多方面都与电磁场尤其是高频电磁场密切相关,对复杂工程电磁场问题的分析和计算成为现在技术发展的重要课题。本博士论文分别针对现代工程电磁场问题中的分层结构问题、多尺度问题、以及非线性问题在数值计算上存在的困难进行了研究探索。分层结构分析的困难在于计算电磁学中传统数值法需要对整个分层结构离散,这有可能导致需要求解的系统矩阵方程规模十分巨大甚至不可接受。多尺度问题分析的困难主要有两方面,一是传统数值方法在空间离散上不灵活导致的未知量数目过多,二是时间步长大小受到限制,导致计算步数过多。这两方面导致多尺度问题分析的计算量非常大。非线性问题分析的困难在于传统的非线性数值计算方法都是基于迭代的方法对非线性方程进行求解,但在迭代过程中经常会遇到收敛速度慢或不稳定性的问题。本文针对传统的数值算法在分层结构问题、多尺度问题、以及非线性问题分析中存在的主要困难,提出更加有效的数值算法,解决传统数值算法在现代电磁场工程中无法解决的困难。在频域问题方面,本文实现了对分层电磁结构的高精度高效率的数值分析,在时域问题方面,本文发展了一种求解瞬态多尺度电磁问题的高效时域混合算法,并将研究范围扩展到非线性电磁场问题,提出了一种基于参变量二次规划算法的时域有限元格式用于求解非线性麦克斯韦方程,具体研究内容如下：针对分层结构分析中存在的困难,本文提出了基于精细积分的半解析有限谱单元算法。利用了分层结构沿纵向均匀的性质,仅需要在横截面进行网格离散。在Hamilton体系下,将力学中区段混合能的概念扩展到电磁波导问题中,利用能达到计算机精度的黎卡提方程的精细积分方法计算出每一个子结构的出口刚度阵,通过限谱单元离散子结构横截面,大幅降低了未知量数目,解决了目前传统有限元法在计算分层电磁结构问题过程中面临的计算效率过低问题。数值算例表明,在相同精度条件下,本文提出的算法效率比传统有限元提高了数个数量级。针对瞬态多尺度问题分析中存在的困难,发展了一种基于间断Galerkin法的时域有限元／有限差分混合算法。首次提出了一种针对二维问题（TM模和TE模）的时域间断Galerkin有限元格式,并以时域间断Galerkin法为框架,将时域有限元法和有限差分法结合在一起,允许相邻各子区域在分界面上具有“非共形（non-conforming）"网格,极大提高了网格的灵活性,避免了这两种时域数值方法各自的劣势,充分发挥它们各自的优势,适合并行计算。解决了目前传统时域数值算法在计算瞬态多尺度电磁问题过程中存在的计算规模过大的问题。针对非线性问题分析中存在的困难,发展了一种基于参变量二次规划算法的时域有限元算法。通过运用参变量二次规划的思想,将复杂非线性问题转化为一系列二次规划的线性互补问题,不需要迭代求解过程,因此避免了收敛速度慢或者发散的问题,相对于传统非线性计算方法具有更好的收敛性。为求解非线性麦克斯韦方程提供了新的思路和方法。
二、并行共形FDTD算法及其在PBG结构仿真中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、并行共形FDTD算法及其在PBG结构仿真中的应用（论文提纲范文）
（1）基于时域间断伽辽金方法的多尺度电磁问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 计算电磁学发展历史与研究现状 |
| 1.2.1 基于有限元算法的模型降阶技术 |
| 1.2.2 常用的时域电磁算法 |
| 1.2.3 杂交间断伽辽金算法 |
| 1.3 本文的主要工作与创新 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 基于模型降阶的快速扫频研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电磁场有限元方法理论 |
| 2.2.1 矢量有限元法的基本步骤 |
| 2.2.2 谐振腔本征分析 |
| 2.2.3 矩形波导的矢量有限元分析 |
| 2.3 模型降阶技术 |
| 2.3.1 系统方程 |
| 2.3.2 GAWE技术 |
| 2.3.2.1 矩匹配过程 |
| 2.3.2.2 GAWE的推导 |
| 2.3.3 改进的MGAWE技术 |
| 2.3.3.1 生成降阶子空间 |
| 2.3.3.2 自适应误差判定 |
| 2.3.3.3 自适应频带判定 |
| 2.4 数值仿真验证 |
| 2.4.1 谐振腔的本征值计算 |
| 2.4.2 T形波导的快速扫频 |
| 2.4.3 同轴窗的快速扫频 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于标量叠层基函数的DGTD算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电磁边值问题 |
| 3.2.1 Maxwell标准化形式 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.3 符号说明 |
| 3.4 空间离散 |
| 3.4.1 标量叠层基函数 |
| 3.4.2 Galerkin弱形式 |
| 3.4.3 数值通量 |
| 3.4.4 半离散格式 |
| 3.4.5 边界处理 |
| 3.5 激励源的加入 |
| 3.5.1 常见激励源形式 |
| 3.5.2 DGTD加源技术 |
| 3.6 LFDG时间离散格式 |
| 3.7 稳定性分析 |
| 3.7.1 CFL条件 |
| 3.7.2 数值收敛性 |
| 3.8 金属谐振腔数值验证 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 时域杂交间断伽辽金的算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电磁边值问题 |
| 4.3 符号说明 |
| 4.4 空间离散 |
| 4.4.1 标量叠层基函数 |
| 4.4.2 杂交量 |
| 4.4.3 半离散格式 |
| 4.5 全离散格式 |
| 4.5.1 CN时间离散格式 |
| 4.5.2 局部线性系统 |
| 4.5.3 全局线性系统 |
| 4.5.4 imHDGTD算法实现流程 |
| 4.6 矩阵求解技术 |
| 4.7 外加源项的处理 |
| 4.7.1 电流源 |
| 4.7.2 磁流源 |
| 4.8 数值分析与验证 |
| 4.8.1 金属谐振腔数值验证 |
| 4.8.2 平面波的传输问题 |
| 4.8.3 飞机的平面波散射 |
| 4.8.4 复合结构的局部源辐射 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 显隐ex-imHDGTD的时域混合算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 显隐算法基本理论 |
| 5.2.1 粗网格上的半离散格式 |
| 5.2.2 细网格上的半离散格式 |
| 5.2.3 显隐时间迭代格式 |
| 5.3 总场散射场格式 |
| 5.3.1 粗网格上的TFSF格式 |
| 5.3.2 细网格上的TFSF格式 |
| 5.4 UPML边界及波导应用 |
| 5.4.1 波导模型 |
| 5.4.2 imHDGTD算法的波导求解技术 |
| 5.4.3 S参数的计算 |
| 5.5 数值结果与分析 |
| 5.5.1 平面波的传输问题 |
| 5.5.2 飞机的平面波散射 |
| 5.5.3 波导应用 |
| 5.5.3.1 T形波导 |
| 5.5.3.2 切比雪夫阻抗变换器 |
| 5.5.3.3 非均匀介质滤波器 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（2）时域有限差分算法及其在多物理中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 波导端口相关理论 |
| 1.2.2 剖分算法 |
| 1.2.3 微放电问题的快速数值模拟 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 时域有限差分算法理论体系 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 FDTD理论体系 |
| 2.2.1 电磁支配方程及Yee算法 |
| 2.2.2 其它组成部分 |
| 2.3 FDTD最新相关进展 |
| 2.3.1 FDTD最新进展 |
| 2.3.2 FDTD在多物理中的应用 |
| 2.4 研究内容在理论体系中的位置 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 波导端口相关理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波导端口相关理论 |
| 3.2.1 虚拟域方案 |
| 3.2.2 源的比较研究 |
| 3.2.3 波导模式计算 |
| 3.2.4 S参数提取 |
| 3.3 功率幅值转换 |
| 3.3.1 多载波功率幅值转换 |
| 3.3.2 宽带功率幅值转换 |
| 3.3.3 源在虚拟域中的定量激励实现 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 中空矩形波导 |
| 3.4.2 伪椭圆波导滤波器 |
| 3.4.3 喇叭天线 |
| 3.4.4 介质加载波导 |
| 3.4.5 两维平行板波导 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 剖分算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 共性理论介绍 |
| 4.2.1 两维空间中点和三角形的关系 |
| 4.2.2 射线三角形求交 |
| 4.2.3 三维空间中点和物体内外关系的确定 |
| 4.2.4 FDTD直角网格中的剖分算法 |
| 4.2.5 框图总结 |
| 4.3 剖分算法文献回顾 |
| 4.3.1 原点探测法 |
| 4.3.2 凸四面体法 |
| 4.3.3 切割面法 |
| 4.3.4 射线追踪法 |
| 4.3.5 其它方法 |
| 4.4 提出的剖分算法 |
| 4.4.1 相交信息生成的运行时策略 |
| 4.4.2 额外的剖分标志 |
| 4.4.3 阶梯标准 |
| 4.4.4 广义一致性修正 |
| 4.4.5 共形信息提取流程 |
| 4.4.6 扩展讨论 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 剖分结果比较 |
| 4.5.2 中空矩形波导 |
| 4.5.3 矩形腔体 |
| 4.5.4 伪椭圆波导滤波器 |
| 4.5.5 具有斜楔的矩形波导 |
| 4.5.6 波导接头 |
| 4.5.7 相交信息提取时间的比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 微放电问题快速数值模拟 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电磁粒子模拟方法的理论基础 |
| 5.2.1 电磁粒子支配方程 |
| 5.2.2 支配方程的离散求解 |
| 5.2.3 二次电子发射模型 |
| 5.3 碰撞三角面片的确定 |
| 5.3.1 分离轴定律 |
| 5.3.2 三角形长方体重叠检测 |
| 5.3.3 关联策略 |
| 5.3.4 粒子同三角形的碰撞 |
| 5.4 快速微放电数值模拟 |
| 5.4.1 连续波功率幅值转换 |
| 5.4.2 宽带功率幅值转换 |
| 5.4.3 关于复幅值的讨论 |
| 5.4.4 自洽微放电仿真流程 |
| 5.4.5 快速微放电仿真流程 |
| 5.4.6 多载波微放电讨论 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 电磁结果 |
| 5.5.2 单载波情形 |
| 5.5.3 双载波等功率情形 |
| 5.5.4 三载波等功率情形 |
| 5.5.5 三载波不等功率情形 |
| 5.5.6 自洽算法和快速算法时间比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）基于辛时域多分辨率算法的等离子体及其光子晶体数值特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 辛时域多分辨率算法 |
| 1.2.2 等离子体介质的数值研究方法 |
| 1.2.3 等离子体光子晶体数值研究方法 |
| 1.3 本文的章节安排 |
| 第二章 辛时域多分辨率算法基本原理 |
| 2.1 S-MRTD算法的基本理论 |
| 2.1.1 一维Maxwell方程的S-MRTD基本理论 |
| 2.1.2 二维Maxwell方程的S-MRTD基本理论 |
| 2.2 S-MRTD算法的吸收边界条件 |
| 2.2.1 一维PML层中S-MRTD算法的离散格式 |
| 2.2.2 二维PML层中S-MRTD算法的离散格式 |
| 2.3 S-MRTD算法的稳定性与色散性分析 |
| 2.3.1 S-MRTD算法的稳定性分析 |
| 2.3.2 S-MRTD算法的色散性分析 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 辛时域多分辨率算法在等离子体中的仿真研究 |
| 3.1 等离子体基本理论 |
| 3.1.1 等离子体频率 |
| 3.1.2 非磁化等离子体介质的复相对介电常数 |
| 3.1.3 磁化等离子体介质的复相对介电常数 |
| 3.2 S-MRTD算法在非磁化等离子体的理论构建 |
| 3.3 S-MRTD算法在磁化等离子体的理论构建 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 辛时域多分辨率算法在等离子体光子晶体中的仿真研究 |
| 4.1 等离子体光子晶体的S-MRTD算法实现 |
| 4.2 非磁化等离子体光子晶体PBG的特性研究 |
| 4.2.1 非磁化等离子体频率(f_p)对PBG结构的影响 |
| 4.2.2 非磁化等离子体碰撞频率(v_c)对PBG结构的影响 |
| 4.2.3 介质相对介电常数(ε_r)对PBG结构的影响 |
| 4.2.4 厚度比(d)对PBG结构的影响 |
| 4.2.5 周期厚度(L)对PBG结构的影响 |
| 4.2.6 周期数(N)对PBG结构的影响 |
| 4.3 非磁化等离子体光子晶体的缺陷模研究 |
| 4.3.1 缺陷层介电常数(ε_(r2))对缺陷模的影响 |
| 4.3.2 缺陷层厚度(L_d)对缺陷模的影响 |
| 4.3.3 周期常数(N)和缺陷层位置(M)对缺陷模的影响 |
| 4.3.4 等离子体频率(f_p)对缺陷模的影响 |
| 4.3.5 等离子体碰撞频率(v_c)对缺陷模的影响 |
| 4.4 多缺陷层的缺陷模研究 |
| 4.5 三元周期结构PPC的 PBG特性研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（4）高阶辛时域多分辨率算法在波导结构仿真中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 MRTD方法及其在波导类结构中的应用发展 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 高阶辛时域多分辨率算法基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 MRTD方法的稳定特性和数值色散特性分析 |
| 2.2.1 MRTD方法的稳定特性 |
| 2.2.2 MRTD方法的数值色散特性 |
| 2.3 高阶辛时域多分辨率算法的基本方程 |
| 2.3.1 Maxwell方程的Hamilton表示 |
| 2.3.2 时间演化矩阵算子的离散 |
| 2.3.3 空间差分的离散 |
| 2.4 SMRTD算法的稳定特性和数值色散特性分析 |
| 2.4.1 SMRTD算法的稳定特性 |
| 2.4.2 SMRTD算法的稳定度和迭代时间步 |
| 2.4.3 SMRTD算法的数值色散特性 |
| 2.5 本章总结 |
| 第三章 波导结构仿真分析的关键技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 激励源技术 |
| 3.3 总场/散射场技术 |
| 3.4 多重镜像技术 |
| 3.5 吸收边界处理技术 |
| 3.6 本章总结 |
| 第四章 矩形波导谐振腔和光波导传输特性 |
| 4.1 波导谐振腔 |
| 4.1.1 非填充介质WR-3 矩形波导谐振腔 |
| 4.1.2 半填充介质矩形波导谐振腔 |
| 4.2 基于SMRTD算法模拟分析非对称平面光波导的模场分布 |
| 4.2.1 非对称平面光波导原理 |
| 4.2.2 迭代方程 |
| 4.2.3 数值模拟结果 |
| 4.3 本章总结 |
| 第五章 波导介质层PBG结构研究 |
| 5.1 波导介质层的PBG结构 |
| 5.2 原理分析 |
| 5.3 数值算例与分析 |
| 5.3.1 介质层数变化对矩形光子晶体波导带阻特性影响 |
| 5.3.2 折射率常数比变化对矩形光子晶体波导带阻特性影响 |
| 5.3.3 介质层厚度比变化对矩形光子晶体波导带阻特性影响 |
| 5.4 本章总结 |
| 第六章 分析波导不连续问题 |
| 6.1 激励源空间模型建立 |
| 6.2 散射参数提取 |
| 6.3 MPML吸收边界条件 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 MPML吸收性能 |
| 6.4.2 测试MPML吸收效果 |
| 6.4.3 波导截止频率 |
| 6.4.4 填充介质波导的散射参数 |
| 6.5 本章总结 |
| 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
（5）时域微分方程电磁特性高效分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 研究的历史和现状 |
| 1.2.1 时域有限差分方法研究概况 |
| 1.2.2 时域有限元方法研究概况 |
| 1.2.3 时域混合算法研究概况 |
| 1.3 本文的主要研究内容及贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 2 时域微分方程方法基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时域有限差分(FDTD)方法 |
| 2.2.1 时域有限差分基本原理 |
| 2.2.2 金属/介质共形技术 |
| 2.2.3 数值算例分析 |
| 2.3 时域有限元(FETD)方法 |
| 2.3.1 时域有限元基本原理 |
| 2.3.2 不连续伽辽金技术 |
| 2.3.3 非共形网格处理 |
| 2.3.4 数值算例分析 |
| 2.4 共形FDTD、不连续伽辽金FETD方法比较 |
| 2.4.1 稳定性分析 |
| 2.4.2 计算时间、内存消耗比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 时域微分方程区域分解并行算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区域分解技术 |
| 3.3 时域有限差分方法中的区域分解并行算法 |
| 3.3.1 无条件稳定FDTD方法概述 |
| 3.3.2 蛙跳ADI-FDTD迭代格式 |
| 3.3.3 区域分解并行计算 |
| 3.3.4 数值算例分析 |
| 3.4 时域有限元方法中的区域分解并行算法 |
| 3.4.1 隐式迭代不连续伽辽金FETD方法 |
| 3.4.2 区域分解并行计算 |
| 3.4.3 数值算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时域有限差分方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.2.1 惠更斯亚网格原理 |
| 4.2.2 三维共形时域有限差分亚网格技术 |
| 4.2.3 数值算例分析 |
| 4.3 不连续伽辽金时域有限元方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.3.1 传统显隐式混合技术 |
| 4.3.2 改进的显隐式混合技术 |
| 4.3.3 显隐式混合不连续伽辽金FETD方法并行计算 |
| 4.3.4 数值算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 不确定性电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 蒙特卡洛模拟法 |
| 5.3 多项式混沌展开技术 |
| 5.4 时域有限差分方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.1 多项式混沌展开共形FDTD方法 |
| 5.4.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.3 数值算例分析 |
| 5.5 不连续伽辽金FETD方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.1 多项式混沌展开不连续伽辽金FETD方法 |
| 5.5.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.3 数值算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 时域微分方程方法混合算法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 混合算法建模 |
| 6.3 混合网格不连续伽辽金FETD方法 |
| 6.3.1 六面体矢量基函数 |
| 6.3.2 混合网格不连续伽辽金FETD迭代格式 |
| 6.4 时域不连续伽辽金有限元/有限差分耦合方法 |
| 6.4.1 混合算法交界面处理 |
| 6.4.2 混合算法迭代格式 |
| 6.5 数值算例分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 发表、录用、已投的期刊论文 |
| 发表的会议论文 |
| 已申请的发明专利 |
| 参与的科研项目 |
（6）高性能多物理场数值算法研究及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 0.1 相关领域研究背景及现状 |
| 0.1.1 电磁粒子强耦合的研究 |
| 0.1.2 电-热-力弱耦合的研究 |
| 0.2 关键问题及研究内容 |
| 0.2.1 电磁粒子强耦合的算法研究 |
| 0.2.2 电磁粒子强耦合算法中共形技术研究 |
| 0.2.3 电磁粒子强耦合算法中并行技术研究 |
| 0.2.4 电-热-力弱耦合的研究 |
| 0.3 本文内容安排及贡献 |
| 参考文献 |
| 第一章 多物理场基本方程及数值求解算法 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 多物理场基本方程 |
| 1.2.1 电磁场中的Maxwell方程组 |
| 1.2.2 粒子运动中的Newton-Lorentz方程 |
| 1.3 多物理场耦合的数值求解 |
| 1.3.1 电磁Maxwell方程组的数值求解 |
| 1.3.2 粒子Newton-Lorentz方程的求解 |
| 1.3.3 电磁粒子耦合过程 |
| 1.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第二章 时域数值算法的新型稳态收敛策略 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 传统稳态收敛策略及其缺陷 |
| 2.2.1 强制性稳态收敛策略 |
| 2.2.2 自适应稳态收敛策略 |
| 2.2.3 传统自适应稳态收敛策略的缺陷 |
| 2.3 时域数值算法中的能量计算方法 |
| 2.3.1 散射问题中的能量计算 |
| 2.3.2 辐射问题中的能量计算 |
| 2.3.3 导波问题中的能量计算 |
| 2.4 自适应稳态收敛系数 |
| 2.4.1 衰减系数 |
| 2.4.2 稳定系数 |
| 2.5 新型自适应稳态收敛策略 |
| 2.5.1 自适应稳态收敛第一准则 |
| 2.5.2 自适应稳态收敛第二准则 |
| 2.5.3 数值误差分析 |
| 2.6 算法应用及结果分析 |
| 2.6.1 在散射问题中的应用 |
| 2.6.2 在辐射问题中的应用 |
| 2.6.3 在导波问题中的应用 |
| 2.6.4 结果讨论和误差分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 多物理场数值算法中的共形技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电磁共形技术与粒子共形技术 |
| 3.2.1 电磁共形技术 |
| 3.2.2 粒子共形技术 |
| 3.3 共形信息提取技术 |
| 3.3.1 电磁共形信息提取技术 |
| 3.3.2 粒子共形信息提取技术 |
| 3.4 算例及结果分析 |
| 3.4.1 天线阵与天线罩 |
| 3.4.2 高功率微波器件 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 多物理场数值算法中的并行技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 衡量并行技术的主要指标 |
| 4.2.1 串并行执行时间 |
| 4.2.2 加速比 |
| 4.2.3 并行效率 |
| 4.3 基于OpenMP的并行技术 |
| 4.3.1 OpenMP并行常用语句 |
| 4.3.2 OpenMP并行需要考虑的几个关键因素 |
| 4.4 基于GPU的并行技术 |
| 4.4.1 GPU架构简介 |
| 4.4.2 GPU编程模型 |
| 4.4.3 GPU存储模型 |
| 4.4.4 基于CUDA的并行策略 |
| 4.5 基于MPI的并行技术 |
| 4.5.1 MPI并行常用语句 |
| 4.5.2 自适应负载平衡技术 |
| 4.6 新型MOG混合并行技术 |
| 4.6.1 现有并行技术的优缺点 |
| 4.6.2 MOG混合并行技术 |
| 4.6.3 算例及结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 超材料中场-路耦合算法的研究及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 线性无体积式集总元件 |
| 5.2.1 无体积式RLC串联集总电路 |
| 5.2.2 无体积式RLC并联集总电路 |
| 5.3 非线性无体积式集总元件 |
| 5.4 无体积式集总元件面临的挑战 |
| 5.4.1 网格色散误差 |
| 5.4.2 耦合失真 |
| 5.5 有限体积式集总元件及其优点 |
| 5.5.1 有限体积式电阻元件 |
| 5.5.2 有限体积式电容元件 |
| 5.5.3 主要优点总结 |
| 5.6 场路耦合算法在超材料吸波器设计中的应用 |
| 5.6.1 含有集总元件的超材料单元结构 |
| 5.6.2 含有集总元件的超材料吸波器 |
| 5.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 电磁粒子相互作用及其应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 二次电子发射模型 |
| 6.2.1 二次电子发射数目的计算 |
| 6.2.2 二次电子出射能量的计算 |
| 6.2.3 二次电子出射角度的计算 |
| 6.3 波导端口加载技术 |
| 6.3.1 局域导波端口的基本组成结构 |
| 6.3.2 局域导波端口的实现 |
| 6.4 功率幅值转换技术 |
| 6.5 算例及结果分析 |
| 6.5.1 微放电阈值的预测---单载波情况 |
| 6.5.2 微放电引起的非线性现象---多载波情况 |
| 6.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 多物理场引起的无源互调分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 PIM分析中非线性集总元件模型 |
| 7.2.1 经典等效电路模型 |
| 7.2.2 非线性集总元件模型 |
| 7.2.3 经验式电压-电流关系 |
| 7.2.4 一般性电压-电流关系 |
| 7.3 PIM分析中场-路耦合求解方案 |
| 7.3.1 PIM中电磁场的数值分析 |
| 7.3.2 PIM中集总元件的数值分析 |
| 7.3.3 场-路耦合求解方案 |
| 7.4 算例及结果分析 |
| 7.4.1 仿真模型及激励源 |
| 7.4.2 计算结果的时域分析 |
| 7.4.3 计算结果的频域分析 |
| 7.4.4 影响PIM电平的几个主要因素 |
| 7.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 结束语 |
| 1 本文主要工作的总结 |
| 2 工作展望 |
| 致谢 |
| 作者及其成果简介 |
（7）改进的时域有限差分算法及其在求解复杂电磁问题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略语 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 研究方法概述 |
| 1.2.1 矩量法(MoM) |
| 1.2.2 有限元法(FEM) |
| 1.2.3 时域有限差分法(FDTD) |
| 1.3 论文研究内容 |
| 第二章 蛙跳交替方向隐式(Leapfrog ADI)-FDTD算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 FDTD方法简介 |
| 2.2.1 FDTD方法迭代公式 |
| 2.2.2 FDTD方法稳定性分析 |
| 2.2.3 FDTD方法数值色散分析 |
| 2.3 Leapfrog ADI-FDTD算法迭代公式 |
| 2.4 Leapfrog ADI-FDTD算法稳定性分析 |
| 2.5 Leapfrog ADI-FDTD算法数值色散分析 |
| 2.6 改进Leapfrog ADI-FDTD算法 |
| 2.7 Leapfrog ADI-FDTD算法激励源处理技术 |
| 2.7.1 软源引入方法 |
| 2.7.2 硬源引入方法 |
| 2.7.3 平面波源引入方法 |
| 2.8 Leapfrog ADI-FDTD算法中卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件 |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 Leapfrog ADI-FDTD及其拓展算法求解超宽带无线信道特征问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有耗Leapfrog ADI-FDTD算法 |
| 3.2.1 有耗Leapfrog ADI-FDTD算法迭代公式 |
| 3.2.2 有耗Leapfrog ADI-FDTD算法稳定性分析 |
| 3.2.3 有耗Leapfrog ADI-FDTD算法精度分析 |
| 3.3 UWB无线信道模型 |
| 3.3.1 信道冲激响应 |
| 3.3.2 多径衰落模型 |
| 3.3.3 路径损耗模型 |
| 3.4 有耗Leapfrog ADI-FDTD算法仿真UWB无线信道特征问题 |
| 3.4.1 信道建模仿真 |
| 3.4.2 多径衰落特性分析 |
| 3.4.3 路径损耗特性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 弱条件稳定(WCS)-FDTD算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 WCS-FDTD算法迭代公式 |
| 4.3 WCS-FDTD算法稳定性分析 |
| 4.4 WCS-FDTD算法数值色散分析 |
| 4.5 WCS-FDTD算法数字信号处理(DSP)-PML吸收边界条件 |
| 4.5.1 WCS-FDTD DSP-PML迭代公式 |
| 4.5.2 WCS-FDTD DSP-PML吸收性能测试 |
| 4.6 WCS-FDTD方法仿真波导耦合器 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 混合半显式半隐式(HIE)-FDTD算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 HIE-FDTD算法迭代公式 |
| 5.3 HIE-FDTD算法稳定性分析 |
| 5.4 HIE-FDTD算法数值色散分析 |
| 5.5 HIE-FDTD算法CPML吸收边界条件 |
| 5.6 改进Leapfrog HIE-FDTD算法 |
| 5.6.1 Leapfrog HIE-FDTD算法迭代公式 |
| 5.6.2 Leapfrog HIE-FDTD算法稳定性分析 |
| 5.6.3 Leapfrog HIE-FDTD算法数值色散分析 |
| 5.7 Leapfrog HIE-FDTD算法CPML吸收边界条件 |
| 5.7.1 Leapfrog HIE-FDTD CPML迭代公式 |
| 5.7.2 Leapfrog HIE-FDTD CPML稳定性分析 |
| 5.7.3 Leapfrog HIE-FDTD CPML吸收性能测试 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 HIE-FDTD及其拓展算法在太赫兹(THz)石墨烯器件结构中的仿真应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于HIE-FDTD的THz石墨烯仿真算法 |
| 6.2.1 迭代公式 |
| 6.2.2 稳定性分析 |
| 6.3 HIE-FDTD仿真预测THz平面波辐射下的石墨烯透射特性 |
| 6.4 HIE-FDTD仿真预测THz石墨烯耦合器 |
| 6.5 HIE-FDTD仿真预测THz石墨烯滤波器 |
| 6.6 HIE-FDTD仿真预测THz石墨烯吸波器 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 Leapfrog HIE-FDTD及其拓展算法在超宽带THz石墨烯器件结构中的仿真应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于Leapfrog HIE-FDTD的超宽带THz石墨烯仿真算法 |
| 7.2.1 石墨烯电导率拟合公式 |
| 7.2.2 基于Leapfrog HIE-FDTD的迭代公式 |
| 7.3 Leapfrog HIE-FDTD仿真预测超宽带THz平面波辐射下的石墨烯透射特性 |
| 7.4 Leapfrog HIE-FDTD仿真预测超宽带THz石墨烯频率选择表面 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和撰写的学术论文 |
（8）共形时域有限差分方法在电磁分析中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的现状及意义 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 |
| 2 时域有限差分算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 FDTD基本原理 |
| 2.3 吸收边界条件比较 |
| 2.4 共形FDTD技术 |
| 2.4.1 金属共形技术 |
| 2.4.2 介质共形技术 |
| 2.4.3 金属涂覆介质共形技术 |
| 2.4.4 算例验证 |
| 2.5 本章总结 |
| 3 并行的CFDTD在电大尺寸目标电磁散射问题中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非磁化等离子体电磁散射分析 |
| 3.2.1 非磁化等离子体RKETD-FDTD算法 |
| 3.2.2 算例验证 |
| 3.3 磁化等离子体电磁散射分析 |
| 3.3.1 磁化等离子体RKETD-FDTD算法 |
| 3.3.2 算例验证 |
| 3.4 高超声速飞行器电磁散射分析 |
| 3.4.1 非磁化等离子体电磁参数的提取 |
| 3.4.2 高超目标流场的电磁投影技术 |
| 3.4.3 高超声速飞行器电磁仿真 |
| 3.5 本章总结 |
| 4 基于GPU加速的CFDTD在电磁问题中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实现通用计算的CUDA并行加速技术 |
| 4.2.1 CUDA的硬件结构 |
| 4.2.2 CUDA的线程模型 |
| 4.2.3 CUDA的内存模型 |
| 4.2.4 基于CUDA的CFDTD加速技术 |
| 4.2.5 算例验证 |
| 4.3 基于GPU加速的CFDTD在EBG结构中的应用 |
| 4.4 基于GPU加速的CFDTD在左手材料中的应用 |
| 4.5 本章总结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）高性能并行FDTD仿真平台设计方法及其应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文主要研究工作和创新点 |
| 第二章 电磁场数值方法前处理概述 |
| 2.1 数学建模 |
| 2.2 网格转换和剖分 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 石墨烯结构的FDTD仿真方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非磁化等离子体介质的散PLRC-FDTD方法 |
| 3.3 (2,2)阶有理多项式ADE-FDTD方法 |
| 3.4 石墨烯FSS的FDTD仿真方法 |
| 3.5 仿真结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 FDTD网格剖分算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 交点探测方法 |
| 4.3 原点探测法简介 |
| 4.4 射线追踪算法 |
| 4.5 共形网格剖分算法 |
| 4.6 表面网格剖分算法 |
| 4.7 算例测试 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 基于函数语言的FDTD并行算法实现研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 并行方案选择 |
| 5.3 并行剖分算法设计 |
| 5.4 并行算法实现方案 |
| 5.5 并行算法验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于函数语言的FDTD算法优化方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 内联优化 |
| 6.3 序列分区 |
| 6.4 处理器相关性 |
| 6.5 执行上下文流动 |
| 6.6 处理器增强技术 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 高效FDTD仿真平台设计 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 总体设计方案 |
| 7.3 主要模块和功能 |
| 7.4 主要设计方法 |
| 7.5 实现效果 |
| 7.6 本章小结 |
| 第八章 高效FDTD仿真平台应用研究 |
| 8.1 舰船平台EMC问题研究 |
| 8.2 舱室内人体SAR分布研究 |
| 8.3 天线阵结构辐射特性研究 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 研究工作总结 |
| 9.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 基本情况 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参与的课题研究 |
（10）电磁波传播问题的高性能数值算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| CONTENTS |
| 图表目录 |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 Hamilton体系和计算电磁学 |
| 1.3 电磁场数值方法的发展现状 |
| 1.3.1 矩量法 |
| 1.3.2 有限元方法 |
| 1.3.3 时域有限元方法 |
| 1.3.4 时域有限差分方法 |
| 1.3.5 混合方法 |
| 1.4 电磁场并行计算的必要性 |
| 1.5 参变量变分原理的发展现状 |
| 1.6 本文主要研究工作 |
| 2 半解析有限谱元法及其在分层结构分析中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制方程及变分原理 |
| 2.3 矢量谱单元与标量谱单元的构造 |
| 2.4 谱单元的半解析离散 |
| 2.5 哈密顿系统和Riccati方程 |
| 2.6 基于Riccati方程的精细积分方法 |
| 2.7 广义追赶法求解块三对角矩阵方程组 |
| 2.8 数值算例 |
| 2.8.1 金属衬底介质片对平面波的反射 |
| 2.8.2 平行板波导的不连续性问题 |
| 2.8.3 三维不连续波导的散射参数计算 |
| 2.8.4 电磁带隙滤波器透射系数计算 |
| 2.9 小结 |
| 3 基于间断Galerkin法的时域有限元/有限差分混合算法 |
| 3.0 引言 |
| 3.1 二维问题的时域有限差分法格式 |
| 3.2 Galerkin法弱形式及数值通量 |
| 3.3 二维非共形(non-conforming)网格的实施方法 |
| 3.4 时域间断Galerkin有限元/有限差分耦合方法 |
| 3.4.1 显式逐步积分法与显式蛙跳格式差分法结合 |
| 3.4.2 隐式逐步积分法与显式蛙跳格式差分法结合 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 平面波在开域空间传播问题 |
| 3.5.2 维矩形共振腔内开口环形理想导体 |
| 3.6 小结 |
| 4 时域混合算法在二维光子/电磁带隙结构分析中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光子/电磁带隙结构的多子结构有限元网格模型 |
| 4.3 光子带隙结构的反射系数的计算 |
| 4.4 电磁带隙结构的反射系数的计算 |
| 4.5 具有复杂几何结构的光子带隙结构的散射参数分析 |
| 4.6 光子带隙结构的物理参数分析 |
| 4.7 小结 |
| 5 基于参变量二次规划算法的时域有限元法求解非线性Maxwell方程 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分段线性电磁本构关系的参变量形式 |
| 5.3 Kerr型非线性材料本构关系的参变量形式 |
| 5.4 基于参变量二次规划算法的时域有限元格式 |
| 5.4.1 空间离散格式 |
| 5.4.2 逐步积分方法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 非线性常微分方程数值分析 |
| 5.5.2 均匀平面波对Kerr介质垂直入射问题 |
| 5.5.3 非线性电磁带隙结构(EBG)的散射参数分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 半解析有限谱元法及其在分层结构分析中的应用 |
| 6.1.2 基于间断Galerkin法的时域有限元/有限差分混合算法 |
| 6.1.3 基于参变量二次规划算法的时域有限元法求解非线性Maxwell方程 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 创新点摘要 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、并行共形FDTD算法及其在PBG结构仿真中的应用（论文参考文献）
- [1]基于时域间断伽辽金方法的多尺度电磁问题研究[D]. 李星. 电子科技大学, 2021(01)
- [2]时域有限差分算法及其在多物理中的应用[D]. 薄西超. 东南大学, 2020(02)
- [3]基于辛时域多分辨率算法的等离子体及其光子晶体数值特性研究[D]. 马驻. 安徽大学, 2020(07)
- [4]高阶辛时域多分辨率算法在波导结构仿真中的应用研究[D]. 李磊. 安徽大学, 2020(07)
- [5]时域微分方程电磁特性高效分析方法研究[D]. 包华广. 南京理工大学, 2018(07)
- [6]高性能多物理场数值算法研究及其应用[D]. 游检卫. 东南大学, 2016(01)
- [7]改进的时域有限差分算法及其在求解复杂电磁问题中的应用研究[D]. 翟梦琳. 上海交通大学, 2016(01)
- [8]共形时域有限差分方法在电磁分析中的应用研究[D]. 赵呈昊. 南京理工大学, 2016(02)
- [9]高性能并行FDTD仿真平台设计方法及其应用研究[D]. 郭旸. 浙江大学, 2015(01)
- [10]电磁波传播问题的高性能数值算法研究[D]. 朱宝. 大连理工大学, 2013(05)