一、古典概型、几何概型解题简析（论文文献综述）
洪梦[1]（2021）在《高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例》文中进行了进一步梳理为将立德树人根本任务落到实处,数学教科书建设的地位上升到制度层面,习题被视为学生数学学科核心素养的培养载体。教科书习题比较研究旨在了解各版本教科书的优势与特色,对于教科书编写和习题教学具有重要作用。已有研究多从习题的表层结构来构建习题比较分析框架,并且表明习题教学效果有待提高。研究从倡导发展学生数学学科核心素养的诉求出发,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架,对人教A版与北师大版新版教科书进行比较,试图分析两版教科书习题设计的异同,以在提升我国数学教科书习题编写质量和教学效果等方面做出贡献。确定了三个研究问题:（1）如何构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架?（2）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的异同是什么?（3）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的特色是什么?采用文献分析法和专家评估法,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架;采用内容分析法和比较研究法,利用SPSS20.0软件进行编码数据的收集、处理和信度检验,从编排体系和编码数据两方面进行定性和定量相结合的比较。得到了如下研究结论:（1）从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架。（2）两版教科书习题在数量、开放性上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着:每课时的习题数量约为12道;开放型习题占比不足10%;不同主题的题型占比不同;在数学学科核心素养的类型上,北师大版体现数学运算素养的习题占比更高,人教A版体现数据分析素养的习题占比更高;在数学学科核心素养的水平上,水平一与水平二的习题占比约为3:2,水平三的习题占比极低。（3）两版教科书习题在综合难度上各具特色。在性质上,都以迁移与应用的习题为主,北师大版模仿层级的习题占比更高,人教A版探索层级的习题占比更高。在背景上,两版教科书不存在显着差异,科学背景的习题占比不足5%。在知识点含量上,都以解题时需要2～3个知识点的习题为主,北师大版1个知识点的习题占比更高,人教A版4个及以上知识点的习题占比更高。总的来说,人教A版习题的综合难度大于北师大版,并且人教A版侧重于综合运用的研究性习题,北师大版侧重于巩固练习的迁移性习题。基于研究结论,对我国高中数学必修教科书习题的编写与教学提出以下建议:（1）丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间。（2）平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展。（3）合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果。
曾辛金[2]（2020）在《突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析》文中提出二、2020年全国高考数学新旧课标卷试题简析2020年高考数学旧课标卷的基础性内容与主干知识包括必考内容的集合、常用逻辑用语、复数、算法、平面向量、线性规划、计数原理（理科）、三角、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等,还包括选考内容的坐标系与参数方程、不等式选讲等,这些基础性内容和主干知识在试题中得到全面覆盖.
杜剑南[3]（2020）在《近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究》文中研究表明“高考”一直以来就是研究者们的热点话题,而新一轮的高考改革——即“取消文理分科”,这一改变也使得社会各界更加关注高考改革的实施。纵观高考试卷的内容变化,从国家考试中心统一命题演变为国家考试中心命题和各地方自主命题并存,又逐步发展为现今全国基本统一使用国家考试中心命制的试卷,而这一变化也提醒我们需要将研究重心聚焦在由国家考试中心命制的试卷上。研究以十年为限,通过查阅资料发现近十年来由国家考试中心统一命制的试卷有两种,即大纲卷和新课标卷,而新课标卷又是现阶段“高考”所使用的试卷,因此就需要进一步探究新课标卷的内容变化特点。基于此,研究选取近十年高考新课标理科数学试卷为研究对象,研究的具体问题是:近十年高考新课标理科数学试卷框架结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷题型结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷知识结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷难度有哪些变化及特征?通过文献研究法对现阶段有关“高考试卷”“高考试卷比较”“高考数学试卷比较”的研究现状、存在的不足等进行详细的分析,使得本研究一来将试卷框架与题型结构分开比较;二来完善了高中理科数学中所有知识点,本研究共统计出347个知识点（其中必考内容312个知识点,选考内容35个知识点）,以此进一步细化知识点的统计,以便更好地观察高考数学试卷中知识结构的变化;最后通过分析数学高考试题的相关特点,在现有高考数学试题综合难度模型中七个影响因素的基础上加入条件含量和阅读量,除此之外还进一步完善以往模型中各水平因素的相关描述,并以举例高考试题的方式,将各因素水平与之对应分析,最后将近十年新课标理科数学试卷中的每一道试题按照九个难度因素进行编码,进而利用综合难度模型公式计算出高考理科数学试卷的相关难度。通过比较法分析了近十年新课标卷中四种类型总计21套理科数学试卷——即新课标全国卷（3套）、新课标全国卷Ⅰ（7套）、新课标全国卷Ⅱ（7套）以及新课标全国卷Ⅲ（4套）在框架结构（考试的时间、试卷的总分、试卷指导语）、题型结构（题型的种类、各题型数量、所占分值）、知识结构（知识点总数及覆盖率、各知识单元下的知识点数量及分值）以及难度（各题型难度、各知识单元难度、整卷难度）这四个维度的变化并总结变化特征。通过访谈一线具有较长教龄的教师来完善研究结论,进而提出“新高考”试卷命制和高中数学教学的合理化建议。通过对近十年高考新课标理科数学试卷框架结构中的考试形式、考试总分、考试时间以及试卷说明进行比较发现,试卷在框架结构上注重整体的稳定性;对选择、填空、解答题的数量和分值以及知识点数目的比较发现,试卷在题型结构上呈现出“稳中求变”的趋势;对近十年高考新课标理科数学试卷中总知识点数、知识点总数覆盖比例、各知识单元下的知识点统计以及考查的知识单元数量及分值比较后发现,试卷在知识结构上逐渐关注试题综合性、应用性以及学生的逻辑推理能力;对近十年高考新课标理科数学试卷中不同题型和整卷的难度比较中发现,试卷难度存在相对稳定的层次性、不同种类试卷的各难度因素没有显着差异、逐渐强调学习的过程性。基于研究结果对高考命题的建议:打破命题定势,改变出题结构与数量,适当增加试题灵活性;注重问题情境的设置,考查考生的应用意识;均衡试题综合难度;尽量全面考察高中所学数学知识,持续提升试题的综合性。对高中教学的建议:继续与时俱进的注重“双基”,重视数学本质,培养通性通法;注重数学学习的过程性,培养学生的逻辑推理能力;注重在教学中渗透数学文化,重视试题相关情境的创设,培养和发展学生应用意识。
蒲东垚[4]（2019）在《基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例》文中研究说明高中教学,最有力的指挥棒就是高考。高考不仅是对所学知识内容的考察,更是对学生通过知识学习过程所掌握的能力、素养的考察。因此,教师在各阶段教学过程中,尤其是在高三毕业班的复习中,都应该要紧扣高考要求,这不是功利的应试教育,而是回归本源,回归高中生应该掌握的知识、技能、方法和数学核心素养。那么如何才能立足高考进行有效的复习呢?笔者以全国卷2016年至2019年规范化的高考试题为例,从高考数学试题的内容要求和学科素养要求两方面进行回归教材分析,并对高三复习课的预设和生成进行了具体研究。笔者首先分析了近几年全国卷考点的分布及变化趋势,发现高考数学有以下特点;一、文理同题趋势明显;二、重视基础知识,弱化对特殊技巧的考察;三、重视数学思维能力,减少繁杂的数学运算;四、重视数学理解和实际应用。这些特点决定了在毕业班师生在复习备考阶段,回归教材是一种行之有效的方法。高考复习回归教材,指的是在教师引导下,学生根据复习计划,并结合自身的实际情况,带着一定的目的和任务,深入研究教材,以提升复习效果、实现温故知新的一种复习策略。高考题型变化万千,但万变不离其宗,其内容均是直接来自教材,或者是以教材内容为背景进行新的情景创设。由此可知,高考备考,回归教材十分重要。在高考复习的实际教学中,大部分师生都认同复习的过程中要重视回归教材,但是怎样高效地回归教材,提升高考复习的质量成为了很多学生和教师的难题。为具体研究高中数学复习课回归教材的情况以及复习课课堂教学预设和生成的实况,笔者使用问卷星发布问卷进行了调查。调查的对象是云南省高中一线教师以及2018届、2019届高三学生。问卷分为教师版本和学生版本。调查内容包括高三学生及教师对教材的重视程度、使用方法、时间分配、掌握程度;高三复习课的预设与生成及课堂实施实况等。通过调查,笔者共回收51位教师版问卷和270位学生版问卷。调查发现,高考复习阶段“回归教材”的落实不甚理想,具体存在以下问题:一、学生对课本内容掌握不全;二、题海战术缺乏有效试题甄别能力;三、师生思想上都重视教材但实际上时间不足;四、缺乏有效回归教材的方法。而对于高考复习课的现状,调查结果显示师生都十分重视高考复习课,但是实际课堂中,教师的预设有时会有偏差,并且对生成性资源不够重视的情况普遍存在。基于问卷调查的结果,笔者有的放矢的提出了相应的回归教材策略和高考复习课预设与生成策略。主张在复习课上,要在数学学科核心素养和深度学习的高观点下巧妙利用好预设与生成,把教材、考纲和高考真题有机结合起来,力争最大化提升学生能力和素养。其中,最主要的策略就是做好变式教学,变式的根要回归教材,变式的发展要体现高考要求,要能启发学生思考。为了直观说明如何将高考试题练习与回归教材充分联系起来,如何在高考复习课上通过预设与生成引导学生思考、提升学生能力,笔者列举了两个具体案例来进行分析。一个是“数列下标性质”专题,一个是“解三角形中的动态问题”专题。由这两个案例,笔者希望可以给高中数学复习如何回归教材,如何进行教学中的预设与生成提供参考。总之,如何才能在高考备考阶段用好教材,使高考复习课有效高效呢?教师有目标的引导必不可少。教师在高考复习课上要把握好问题的预设和生成,从而做到教学内容基于教材,高于教材,真正帮助学生脱离无边题海,提升知识水平,思维能力和学科核心素养。
张珈源[5]（2019）在《基于PISA数学测评下的概率统计核心素养评价研究》文中指出数学核心素养概念的提出掀起了数学国内外教育界的一股浪潮,并且已经成为学校课程改革的新时代焦点,它是学生能够适应未来发展的基本条件。其中对于学生的数学核心素养现状精准评价是保证数学核心素养真正落实到学校课程改革中的重要举措,关系到各个国家深化教育改革的成败。那么,如何对学习者的数学核心素养进行有效的测评是我国所有数学教育工作者亟待解决并极其关注的问题[1]。目前基于我国作为教育大国还存在一些问题,譬如,由于人口覆盖面积广教育资源不协调,高中生升学压力较重导致数学学业的评价主要是以知识考察为主,没有真正的落实学生核心素养测评的工作,也就没办法有效的提升学生的数学核心素养。本研究基于笔者在大量相关文献的阅读上,借鉴国际上知名的PISA素养测评题的设计理念与框架结合2017版《课标》与我国当下实际的教育情况编制的一套以概率统计为主题的数学核心素养测评工具。本研究首先进行的工作是列出概率统计这一主题的考察细目以及其核心素养内涵结构,编制测试工具。其次对测试工具的预测,根据学生反馈的信息和有经验的教师进行审阅从而修正和完善测试工具,编制正式测试工具。最后对正式测试工具进行难度和区分度、信度和效度的分析,在信效度良好的情况下分析目前我国的高中生核心素养发展现状并进行总结。本文的创新之处在于:（1）本文借鉴于PISA测试评价数学素养的定性与定量以及双位编码的评价方式,使评价结果更具有科学性和严谨性[2]。（2）基于PISA数学素养的评估框架,结合我国2017版“课程标准”,对六大数学核心素养的水平重新进行了可操作性的指标划分。（3）国际上PISA数学测试题并不重视学生对于学校课程知识点的掌握,笔者结合我国国情,尝试仿照PISA测试题编制了一套符合我国国情的数学素养测评题。
黄佩室[6]（2019）在《初中概率初步的可视化教学设计研究》文中认为概率初步的教与学一直都是国内外数学教育关注的焦点之一,2001年才正式进入我国义务教育阶段.国内有关概率初步的教学研究起步较晚,为进一步落实课程标准的理念,本文对初中概率初步的教与学进行实践探索.根据义务教育《数学课程标准》（2011年版）中有关初中概率初步教学的要求,“能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率;知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率.”不难发现,图表等可视化方法是初中概率初步教与学的关键.初中概率初步教材设计、教学实践中,落实有关课标要求的可视化方法仍存在一些值得改进之处,如画树状图、列表法尚无规范的可视化设计等.为了更好地落实到可视化教学方法,本文首先综合运用文献法、比较法、内容分析法等,梳理可视化理论基础及相关教学要求,构建了初中概率初步可视化教学设计流程模型,从概率知识、可视化工具、认知习惯等角度,分析易于学生获取、理解、应用、传播、创新的数学可视化知识,并在反馈中不断修订可视化工具,以求达到更合理、科学的数学可视化教学.其次,运用建构的初中概率初步可视化教学设计流程模型,分析和比较数学课标、数学教科书、数学中考试题有关概率初步的教学要求.第三,基于建构的初中概率初步可视化教学设计流程模型,利用Excel信息技术、几何画板软件、韦恩图、思维导图、线段图等动静态可视化工具,对人教版初中数学教材9个课时的概率初步内容进行可视化教学设计,旨在帮助学生直观地理解概率概念、把握古典概型公式算理、获得概率思想方法和寻求概率简单问题解决的思路.值得说明的是,本文只分析了数学知识可视化在初中概率初步中的教学设想,对初中概率初步的可视化教学设计也未进行教学实践检验,这正是今后进一步研究的方向。
毋晓迪[7]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中研究指明数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
王惠敏[8]（2018）在《高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究》文中研究说明高中生数学学习的目的是为了正确地理解和应用数学知识,在理解和应用的过程中锻炼并提高思维能力。本研究通过问卷调查发现,部分高中生的数学学习水平远没有达到课标要求,他们在理解某些知识的过程中会顺着思路走偏方向,会感觉困惑或得出错误结论,这些现象尚未得到应有的重视和深入细致的研究。受哲学解释学为“偏见”正名的启发,本研究提出高中生在解码教师或文本给出的正确信息时,因为个人的知识结构特点和选择倾向不同,形成存在偏差或缺失的信息认知,即“知识误解”。这种对数学知识的个性化初步认识,是一种无形的知识体系。研究高中生数学学习中的“知识误解”,目的是找到高中生学习数学困难的关键原因,把学习数学困难的高中生从“以错为羞”的束缚中解放出来,使他们不回避并乐观面对数学学习中的问题,接纳并善待关于数学知识的任何不同想法、话语及错误结论,对“知识误解”保持更加积极开放的态度,不仅学会数学,而且会学、乐学数学,达到数学课程标准的要求。同时,本研究体现出教师成为研究者的重要价值,为数学教育理论、教育教学理论和误解理论的研究贡献一份高中数学教学方面的素材。本论文先进行文献研究,然后界定“知识误解”核心概念,建构出高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正的研究思路和技术路线。通过教学观察与反思、教师访谈、学生访谈、调查问卷等资料的收集与分析整理,通过行动研究的小循环,对高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正进行研究。首先分别从哲学、心理学和教学论的不同视角阐释“知识误解”,然后详细排查高中数学教材必修模块中的数学概念、公式和习题等基础知识,筛选出学生容易生成的“知识误解”现象,对其进行分类、归因。“知识误解”按照文本分类,有教材、作业、课外习题与试卷中的“知识误解”;按照引起“知识误解”的语言因素分为语音、语义、符号、图形等方面的“知识误解”;按“知识误解”在数学知识体系中的逻辑关系分为两类:纵向的和横向的“知识误解”。“知识误解”归因于语词的有限性、语音的复杂性、语义的差异性、符号的抽象性、图形的直观性等客观因素,归因于视野狭窄、生活概念影响、喻体不当、挂靠错位、观察力不够等主观因素。“知识误解”有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性,具体表现为欠缺性、碎片性、模糊性、隐蔽性、动态性、多元性、可控性、创造性等特征。以“知识误解”的分类、特性及归因与效果为依据,论文对“知识误解”的矫正依据、原则、标准、途径和具体方法分别进行归纳整理。“知识误解”的矫正既有必要性,又有可能性与可行性;“知识误解”的矫正原则有及时性、主动性、适度性、宽容性、具体性等;“知识误解”矫正的标志有三点,聚焦误解原点,比较正误区别,学生有顿悟发生;“知识误解”矫正的途径有有效的互动交往、作业和测试反馈、问卷调查与分析、学生自学与反思;“知识误解”的矫正方法有基于教材中概念“知识误解”的归谬法、模型法、画图法、图解法等和公式的归纳法、演绎法、同化法、实验法、举例法、演示法等共九种具体方法,基于解题策略的降低要求法、及时清零法、函数自我比较法、两种函数归类法、拓展条件法、逆向分析法等六种方法,基于学生自我分析的教师了解法、学生交流法、口头考察法、考察性书面作业、行动沙龙、自我检查、相互检查等方法。在矫正数学“知识误解”的行动研究中,研究者从数学教学实践中对学生生成数学“知识误解”的深层原因进行探索,以学生在数学学习中对待“知识误解”态度的转变、发现并表达“知识误解”能力的提升、矫正“知识误解”后的学习成绩显着提高为主线,对高中生数学学习中的“知识误解”矫正的过程进行阐述。在一个对比成绩的行动研究中,以两个班级的独立样本t检验数据分析,得出两个班级的数学学习成绩在前两次测试中没有显着差异,在第三次测试中存在显着差异,“知识误解”矫正班的数学成绩水平高于用传统方法答疑的班级,并且数据的标准差较低。因此,“知识误解”的矫正对高中生的学习效果有积极影响。本研究发现,（1）“知识误解”可以按照不同的标准进行分类;（2）“知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性;（3）“知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则;（4）“知识误解”的矫正有助于提高学生的学习水平。本研究从哲学、语言学角度研究学生在数学学习中的问题,把误解理论与高中生数学学习实践相结合,并对教学实践中的“知识误解”现象进行深层次的研究,是一种新尝试。研究者认为今后还可以在以下方面继续努力:（1）本研究的校本教研化还不够深入;（2）由于研究时间和实际条件的限制,研究对象具有一定的局限性;（3）因研究水平有限,收集到的资料没有被充分利用。在实际教学中还有更多的“知识误解”需要在今后的教学实践中继续研究,使之更加全面与系统化,为广大数学教师有效地矫正学生的“知识误解”提供直接参考,也为其他学科教学提供教学方法参考。
徐道奎[9]（2018）在《由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用》文中研究表明1新增条件概率的背景分析条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率.在普通高中数学"课标教材"中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着
任莹[10]（2018）在《高中数学建模教学的研究与实践》文中研究指明随着当今世界科技的发展和社会的进步,我国基础教育领域也随之进行着改革和变化。当今数学教育越来越重视培养学生的数学应用意识,社会对人才的需求也越来越强调数学应用能力,而数学建模是培养学生数学应用能力、创新能力和实践能力的有效途径。从2003年的《普通高中数学课程标准（实验）》提出,到2017年《普通高中数学课程标准（修订）》的修改,数学建模能力已经成为数学的六个核心要素之一。但高中数学建模教学在高中的实施不尽人意,有北京、上海的成功经验在前,也存在很多教育资源较弱的地区没有达到课程标准对数学建模教学的要求,无法在高中阶段培养学生建模能力的普遍现象,本文研究的目的是结合笔者所在学校数学建模教学的实践,研究和探讨如何在高中数学教学中开展好数学建模的培养和教学。本文在绪论部分介绍了问题的研究背景、国内外数学建模教学现状,然后给出研究的意义、问题和方法。接下来笔者通过查阅资料,在第二章节界定了数学建模的相关概念,寻找支持论据的理论依据。第三章笔者对所在高中的学生和教师进行建模能力的调查,通过平时教学数据的积累、学生问卷调查和对教师的访谈,了解到高中数学建模教学的现状。由于缺少建模教学的专门教材,笔者对高中数学教材进行细致分析,整理出各个模块的相关建模思想以及数学模型,并总结了高中典型的应用型问题,将数学知识与实际问题紧密相连,为建模教学准备了充足的教学内容。最后综合学校整体数据信息,将数学建模教学融入日常教学,结合实际情况设计“以学生为主体”的建模教学设计与实施策略,其目的在激发学生学习数学兴趣,增强数学应用意识,培养和发展学生建模能力,并在教学中进行实践体会。
二、古典概型、几何概型解题简析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、古典概型、几何概型解题简析（论文提纲范文）
（1）高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 习题研究是落实数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 习题比较是各版高中数学教材编写的需要 |
| 1.1.3 习题设计是高中数学习题教学的需要 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 教科书 |
| 1.3.2 习题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 专家评估法 |
| 1.6.3 内容分析法 |
| 1.6.4 比较研究法 |
| 1.7 研究重、难点 |
| 1.7.1 研究的重点 |
| 1.7.2 研究的难点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学习题的研究现状 |
| 2.1.2 数学习题的功能与教学 |
| 2.1.3 数学教科书习题的比较研究 |
| 2.1.4 数学教科书习题设计与原则 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚数学教育理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 习题比较的教材版本 |
| 3.1.2 习题比较的具体内容 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数量 |
| 3.2.2 题型 |
| 3.2.3 开放性 |
| 3.2.4 综合难度 |
| 3.2.5 数学学科核心素养 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 位置检索码 |
| 3.3.2 维度标记码 |
| 3.3.3 编码示例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 第四章 各主题的习题比较研究结果与分析 |
| 4.1 函数主题的比较 |
| 4.1.1 编排体系的定性结果 |
| 4.1.2 编码数据的定量结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 几何与代数主题的比较 |
| 4.2.1 编排体系的定性结果 |
| 4.2.2 编码数据的定量结果 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 概率与统计主题的比较 |
| 4.3.1 编排体系的定性结果 |
| 4.3.2 编码数据的定量结果 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 各维度的习题比较研究结果与分析 |
| 5.1 习题数量的比较 |
| 5.1.1 统计结果 |
| 5.1.2 小结 |
| 5.2 习题题型的比较 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 小结 |
| 5.3 习题开放性的比较 |
| 5.3.1 统计结果 |
| 5.3.2 小结 |
| 5.4 习题综合难度的比较 |
| 5.4.1 统计结果 |
| 5.4.2 小结 |
| 5.5 数学学科核心素养的比较 |
| 5.5.1 统计结果 |
| 5.5.2 小结 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于研究对象的讨论 |
| 6.1.2 关于研究工具的讨论 |
| 6.1.3 关于研究结果的讨论 |
| 6.1.4 研究的创新点 |
| 6.2 结论 |
| 6.2.1 从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架 |
| 6.2.2 在数量、开放性维度上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着 |
| 6.2.3 在综合难度上各具特色 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间 |
| 6.3.2 平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展 |
| 6.3.3 合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:数学学科核心素养维度划分 |
| 附录2:人教A版、北师大版必修教科书习题编码数据 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景和意义 |
| (一)课程改革的需要 |
| (三)提高实践教学质量的需要 |
| (四)落实立德树人根本任务的需要 |
| (五)高考改革的需要 |
| (六)落实新的高中课程方案及高中数学课程标准的需要 |
| 二、相关概念及范围界定 |
| (一)新课标卷 |
| (二)试卷内容 |
| (三)试题难度 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、有关国外试卷的研究 |
| (一)美国SAT试卷研究 |
| (二)PISA试卷研究 |
| (三)其他国家与中国高考的试卷研究 |
| 二、关于国内高考试卷的比较研究 |
| (一)关于高考试卷比较研究 |
| (二)关于高考试卷的难度比较研究 |
| (三)关于高考试卷的研究方法 |
| 三、综述小结 |
| 第三章 研究思路与方法 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究思路 |
| 四、试题难度研究工具的选择 |
| (一)试题难度因素的提取 |
| (二)试题综合难度因素的具体描述 |
| (三)试题综合难度模型公式 |
| 第四章 研究结果 |
| 一、近十年高考新课标理科数学试卷框架变化及特征 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷框架变化 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷框架变化的特征 |
| 二、近十年高考新课标理科数学试卷题型结构变化及特征 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中选择题分析 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中填空题分析 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中解答题分析 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷选考题分析 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷题型结构变化的特征 |
| 三、近十年高考新课标理科数学试卷知识结构分析 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷知识点总量统计 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷知识点总数覆盖比例 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷知识单元下的知识点统计 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷考查的知识单元数量及分值统计 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷知识结构变化的特征 |
| 四、近十年高考新课标理科数学试卷难度分析 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷填空题综合难度分析 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷解答题综合难度分析 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷整卷综合难度分析 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷难度变化的特征 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷在框架结构上注重稳定性 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷在题型结构上表现出“稳中求变”的趋势 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐凸显试题综合性 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐关注试题的应用性 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐关注学生逻辑推理能力 |
| (六)近十年高考新课标理科数学试卷在试卷难度上存在相对稳定的层次性 |
| (七)近十年高考新课标理科数学试卷不同类型试卷各难度因素没有显着差异 |
| (八)近十年高考新课标理科数学试卷在试卷难度上逐渐强调学习的过程性 |
| 二、建议 |
| (一)对高考命题的建议 |
| (二)对高中数学教学的建议 |
| 参考文献 |
| 一、网页 |
| 二、文件及着作 |
| 三、期刊论文 |
| 四、学位论文 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（4）基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究过程 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 回归教材 |
| 1.5.2 高考复习课的预设和生成 |
| 2. 高考数学试题考点的回归教材分析 |
| 2.1 把握试题要求,回归教材寻根 |
| 2.2 试题考点简析 |
| 2.3 试题变化趋势简析 |
| 2.4 教材变化简析 |
| 3. 高中数学复习回归教材现状的调查与分析 |
| 3.1 学生问卷调查结果 |
| 3.2 教师问卷调查结果 |
| 3.3 高考复习课现状总结 |
| 3.3.1 回归教材情况总结 |
| 3.3.2 高考复习课课堂预设与生成实施情况总结 |
| 4. 在回归教材指引下的高考复习课策略 |
| 4.1 以回归教材为基础 |
| 4.1.1 “两册一题”有效回归教材 |
| 4.1.2 变式教学,熟练应用知识点 |
| 4.2 合理组织教学预设与生成 |
| 4.2.1 高考复习课重在预设 |
| 4.2.2 高考复习课贵在生成 |
| 4.2.3 在数学核心素养和深度学习的高观点下预设和生成 |
| 5. 案例分析 |
| 5.1 《解三角形(动态问题)》复习课的案例分析 |
| 5.2 《数列下标性质》复习课的案例分析 |
| 5.3 案例评价 |
| 6. 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 6.2.1 创新之处 |
| 6.2.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 关于高考数学复习课中回归教材的问卷(学生版) |
| 关于高考数学复习课中回归教材的问卷(教师版) |
| 致谢 |
（5）基于PISA数学测评下的概率统计核心素养评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一)核心素养的时代性 |
| (二)核心素养评价的重要性 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)教师访谈法 |
| (四)数理统计法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学核心素养的研究 |
| (一)关于数学核心素养要素的研究 |
| (二)数学核心素养实践的研究 |
| (三)数学核心素养测评的研究 |
| 二、关于PISA数学测评的研究 |
| (一)PISA数学素养测评的理论框架 |
| (二)PISA数学素养测评的试题设计研究 |
| (三)PISA数学素养测评的启示建议研究 |
| 三、概率统计的研究综述 |
| (一)概率统计内容的研究 |
| (二)概率统计核心素养的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、基于PISA高中数学核心素养水平划分的指标体系 |
| 二、测试卷的选编 |
| (一)测试卷开发过程 |
| (二)测试卷的测评框架 |
| (三)测试卷的评分原则 |
| 三、测试卷的施测 |
| (一)实施预测试 |
| (二)测试卷质量分析 |
| (三)测试工具反馈与修正 |
| (四)正式测试卷生成与实例 |
| 第四章 概率统计中的数学核心素养的评价 |
| 一、学生总体得分分布 |
| 二、基于PISA精熟度评价学生在概率统计中核心素养表现 |
| 三、测试工具数据收集及整体分析 |
| (一)测试工具的数据收集 |
| (二)测试工具的整体分析 |
| 四、基于PISA学生在概率统计中各数学核心素养水平表现的评价 |
| 五、基于PISA数学测评的总结 |
| (一)学生数学逻辑推理素养薄弱 |
| (二)学生数学阐释能力较弱 |
| (三)学生数学素养水平发展不均衡 |
| 第五章 总结 |
| 一、研究结论 |
| (一)评价更具有科学性 |
| (二)测评具有导向性 |
| (三)测评具有可操作性 |
| (四)与我国国情相符合 |
| 二、研究反思 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1：高中生以概率统计为主题的数学核心素养测试问卷 |
| 附录2:学生对于测评工具评价的调查问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）初中概率初步的可视化教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究框架及研究方法 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学知识可视化的概念界定 |
| 2.2 数学知识可视化的教学案例 |
| 2.3 初中概率初步教与学的研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 第三章 初中概率初步教学的可视化理论模型 |
| 3.1 数学可视化教学理论 |
| 3.2 可视化解决初中概率应用问题的理论模型 |
| 第四章 初中概率初步的教学要求分析 |
| 4.1 初中概率初步的课标分析 |
| 4.2 初中概率中考考纲要求及试题分析 |
| 4.3 初中概率初步的教材分析 |
| 第五章 初中概率初步可视化教学设计 |
| 5.1 《随机事件与概率》 |
| 5.2 《用列举法求概率》 |
| 5.3 《用频率估计概率》 |
| 5.4 《章末总复习》 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 建议及创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
（8）高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出及意义 |
| (一) 研究缘起 |
| (二) 问题聚焦 |
| (三) 研究意义与创新 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国内文献梳理 |
| (二) 国外文献梳理 |
| (三) 文献述评 |
| 三、研究思路、方法和技术路线 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 技术路线 |
| 四、核心概念及研究边界 |
| (一) “知识误解” |
| (二) “知识误解”矫正 |
| (三) 高中生与数学学习 |
| 第二章 高中生数学学习中的“知识误解”的认识、分类与归因 |
| 一、“知识误解”的多元阐释 |
| (一) “知识误解”的哲学阐释 |
| (二) “知识误解”的心理学意蕴 |
| (三) “知识误解”的教学论理解 |
| 二、“知识误解”的分类 |
| (一) “知识误解”按文本分类 |
| (二) “知识误解”按语言因素分类 |
| (三) “知识误解”按逻辑关系分类 |
| 三、“知识误解”的特性 |
| (一) “知识误解”的不完整性 |
| (二) “知识误解”的不清晰性 |
| (三) “知识误解”的不稳定性 |
| (四) “知识误解”的可利用性 |
| 四、“知识误解”的归因与效果 |
| (一) “知识误解”的归因 |
| (二) “知识误解”的效果 |
| 第三章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的依据、原则和方法 |
| 一、“知识误解”矫正的认识 |
| (一) “知识误解”矫正的可能性 |
| (二) “知识误解”矫正的可行性 |
| (三) “知识误解”矫正的必要性 |
| 二、“知识误解”矫正的原则 |
| (一) 及时性原则 |
| (二) 主动性原则 |
| (三) 适度性原则 |
| (四) 宽容性原则 |
| (五) 具体性原则 |
| 三、“知识误解”矫正的标志 |
| (一) 聚焦误解原点 |
| (二) 比较正误区别 |
| (三) 学生有顿悟发生 |
| 四、“知识误解”矫正的途径 |
| (一) 有效的互动交往 |
| (二) 作业和测试反馈 |
| (三) 问卷调查与分析 |
| (四) 学生自学与反思 |
| 五、“知识误解”矫正的方法 |
| (一) 基于教材内容 |
| (二) 基于解题策略 |
| (三) 基于学生自省 |
| 第四章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的实践探索 |
| 一、研究设计 |
| (一) 行动研究设计 |
| (二) 行动研究的准备 |
| (三) 教学设计构思 |
| 二、行动研究过程和分析 |
| (一) “知识误解”成为学生的热词 |
| (二) 行动研究中的教学设计与实施 |
| (三) “知识误解”矫正的书面记录 |
| (四) “知识误解”矫正的行动延伸 |
| 三、“知识误解”行动研究的结束和讨论 |
| (一) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比准备 |
| (二) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比 |
| (三) “知识误解”矫正的效果讨论 |
| (四) “知识误解”矫正的行动研究思考 |
| 第五章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一) “知识误解”可以按照不同的标准进行分类 |
| (二) “知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性 |
| (三) “知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则 |
| (四) “知识误解”的矫正有助于学生学习水平的提高 |
| 二、研究展望 |
| (一) 本研究的不足 |
| (二) 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
（9）由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用（论文提纲范文）
| 1 新增条件概率的背景分析 |
| 2 条件概率的教学现状 |
| 3 条件概率教学的几点做法 |
| 3.1 生成概念从情境构思开始 |
| 3.2 理解概念从事件分析入手 |
| 3.3 运用概念在本质解构中把握 |
| 3.3.1 条件概率与一般概率的联系 |
| 3.3.2 条件概率的性质 |
| 3.3.3 条件概率的计算 |
| 4 结束语 |
（10）高中数学建模教学的研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 时代发展的需求 |
| 1.1.2 教育发展的需求 |
| 1.1.3 学生能力发展的需要 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外高中数学建模教学文献综述 |
| 1.2.2 国内高中数学建模教学文献综述 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究的方法 |
| 2 概念的界定与理论依据 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.1.1 模型 |
| 2.1.2 数学模型 |
| 2.1.3 数学建模 |
| 2.1.4 高中数学建模 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 问题解决 |
| 2.2.3 建构主义 |
| 2.2.4 变式教学 |
| 3 高中数学建模教学现状调查分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 高中生数学建模能力调查研究 |
| 3.2.1 高中生入学数学成绩 |
| 3.2.2 高一分班数学成绩 |
| 3.2.3 高中生数学建模能力调查 |
| 3.2.4 高中生的调查结果分析 |
| 3.3 高中数学教师的调查分析 |
| 3.3.1 对高中数学教师的调查 |
| 3.3.2 访谈结果分析 |
| 3.4 高中数学建模问题的探究 |
| 4 高中数学建模教学内容的研究 |
| 4.1 高中教材教学内容分析 |
| 4.2 高中数学教学中的数学模型 |
| 4.2.1 函数模型 |
| 4.2.2 三角模型 |
| 4.2.3 数列模型 |
| 4.2.4 不等式模型 |
| 4.2.5 线性规划模型 |
| 4.2.6 概率模型与统计模型 |
| 4.2.7 立体几何模型 |
| 4.2.8 平面解析几何模型 |
| 4.3 高中数学典型应用性问题 |
| 4.3.1 少投入多产出 |
| 4.3.2 最低运输成本 |
| 4.3.3 最佳位置选取 |
| 4.3.4 最佳剪裁方式 |
| 4.3.5 最佳还贷方式 |
| 4.3.6 最低风险策略 |
| 5 高中数学建模教学设计与实践 |
| 5.1 建模教学设计 |
| 5.1.1 教学对象分析 |
| 5.1.2 教学目标分析 |
| 5.1.3 教学内容选择 |
| 5.1.4 教学方式选择 |
| 5.2 建模教学的实施策略 |
| 5.2.1 选择合适章节切入教学 |
| 5.2.2 选择合适问题结合实际 |
| 5.2.3 激发课堂调动学生 |
| 5.2.4 逐层提高发展能力 |
| 5.3 建模教学实践过程 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学建模能力的相关调查 |
| 附录B 高中数学教师建模教学访谈内容 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
四、古典概型、几何概型解题简析（论文参考文献）
- [1]高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例[D]. 洪梦. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析[J]. 曾辛金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2020(19)
- [3]近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究[D]. 杜剑南. 西北师范大学, 2020(01)
- [4]基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例[D]. 蒲东垚. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]基于PISA数学测评下的概率统计核心素养评价研究[D]. 张珈源. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [6]初中概率初步的可视化教学设计研究[D]. 黄佩室. 广州大学, 2019(01)
- [7]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)
- [8]高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究[D]. 王惠敏. 陕西师范大学, 2018(12)
- [9]由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用[J]. 徐道奎. 数学通报, 2018(06)
- [10]高中数学建模教学的研究与实践[D]. 任莹. 辽宁师范大学, 2018(12)