一、浅谈初中数学中几种重要的转化（论文文献综述）
陆文婷[1]（2021）在《初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究》文中进行了进一步梳理辅助线是突破和解决几何问题的重要工具,是其解题的一种有效途径,恰当的添加一些辅助线,有助于对几何问题的解决,而且在课堂添加辅助线教学就必须要了解学生采用的添加方法。通过文献研究发现,研究者对辅助线的研究主要集中在从教师角度讨论辅助线的教学、对于添加一些辅助线方法进行研究,鲜少有从学生角度去调查研究学生添加辅助线方法的现状。本研究从学生视角探讨初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状并进行研究,分析学生解题添加辅助线的心理发展过程,对师生双方都有重要意义。一方面可以丰富关于添加辅助线的教学研究,另一方面为从心理视角平面几何添加辅助线方法提供研究依据。本文主要采用问卷研究法、测试卷研究法、文献研究法、口语报告研究法对初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状进行调查,参考李萍的学生问卷基础上修改编制《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查》,并参考萨娜的硕士论文的《平面几何添加辅助线测试》,将编制好的问卷和测试卷开展调查并且分析数据得到现状;在此基础上,从参加测试调查的学生中抽取优等生、中等生和学困生各三名进行口语报告研究。综合上述两个研究,本文得出以下主要结论:1.在平面几何问题中对于基本图形的识别方面,学生普遍感到困难的是几何图形,只有少数在班级成绩相较来说优秀的学生,在面对平面几何题的图形时,能够抽象出基本图形和认识基本图形之间的性质与联系。2.在平面几何问题中对于辅助线的认识方面,近一半的学生不能分清题目是否需要添加辅助线,即学生对添加辅助线解平面几何题的意识不高;八年级的学生比九年级的学生更认为辅助线的学习是为了应付考试。3.在平面几何问题中学生对于辅助线的学习行为方面,缺乏辅助线学习的指导,有近一半的学生平时对辅助线的总结归纳不主动。教师有对辅助线的学习进行归纳和专题训练。4.学生学生比较容易识别三角形类的基本图形,从而易作出添加“连接两点”的辅助线,学生大多数对于多边形的处理是通过添加辅助线将多边形转化为三角形进行解题。对于不添加辅助线和添加辅助线都可以解题的题目,学生大多数是不添加辅助线解题。初中学生在掌握平面几何题时所添加的辅助线水平一般,特别是在掌握的平面几何四边形部分时所添加的辅助线水平比较差,掌握平面几何三角形部分添加辅助线的水平较好。5.学生对于解平面几何题时需要添加辅助线时,优等生和中等生添加辅助线的注意过程是资源限制的过程,而学困生添加辅助线的注意过程是几何的基本图形的材料限制过程。优等生在知觉加工心理上是一种自上而下的过程,中等生和学困生是一种自下而上的过程。优等生的思维主要是形象思维、逻辑思维和灵感思维的有机交互使用,并且优等生大多采用灵感思维来构造辅助线,用逻辑思维对不恰当的构造辅助线思路时很快就可以否定,然后选用另一个构造辅助线思路;中等生在添加辅助线的思维中主要是逻辑思维和形象思维,较少学生能有灵感思维;学困生的思维主要采用逻辑思维。本文提出的建议有:重视对基本图形的几何定理教学;加强学生对几何图形的注意教学;加强学生的思维灵活教学。
朱晨菲[2]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中进行了进一步梳理磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
王方[3]（2021）在《专题式教学在初中数学教学中的应用与设计研究》文中提出专题式教学在初中教学中应用广泛且对于学生的数学学习有很多有利作用,开设什么样的数学专题课,专题式教学有什么样的教学策略,各类专题课如何设计,成为数学教师们热议的话题。新课程理念下,专题式教学可以为初中数学教学中注入新的活力。针对传统教学中存在的问题,笔者探索专题式教学的理论基础;对其在初中数学教学中的应用现状进行调查分析;探究其应用类型和积极作用;以初中数学中的几个典型专题为例,深探其教学设计和应用于教学实践的效果;研究其设计环节和教学策略。这将对初中数学教学具有现实指导意义和应用价值。本文主要分为五个章节,本文通过文献研究法,对搜集的文献进行分析、筛选和整理,了解研究现状,为本此研究提供相关理论依据。通过问卷调查和访谈法,对青岛市市南区数学教师进行问卷调查和访谈,对本校学生进行学情调查与访谈,了解该区初中数学专题式教学的应用现状,调查初中数学专题式教学有哪些类型,调查初中数学专题式教学起到了哪些作用,调查初中数学专题式教学的的使用形式和使用优势等。通过案例分析法,对初中数学专题式教学设计案例进行分析和改进,总结初中数学专题式教学策略。通过经验总结的方法,结合教学的实际进行教学的经验总结分析。论文探究了初中数学专题式教学的应用类型及作用。专题复习课,构建知识网络,促进所学知识的有效迁移;专题探究课,经历发现、总结规律过程,发散学生思维,激发学生创造性等;数学思想方法专题课,归纳本质,提炼通性通法。研究专题式教学在初中数学中的教学策略;以初中数学教学中的典型专题为例,进行教学设计与教学实践。
张冬莉[4]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中提出正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
刘伟[5]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究表明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
王春华[6]（2020）在《初中数学新教师校本培训调查研究 ——基于呼和浩特市三所中学的实践》文中认为初中数学新教师是基础教育教师队伍的新生力量,是推进基础教育改革、实施素质教育必不可少的有力后备军,而新老教师更替,推陈出新,是历史发展的必然规律,也是教师职业发展的必然规律。因此,做好新教师培训工作,使新教师逐渐成长为学校教育的中坚力量,关系到新老交替的有序更新,关系到学校教育的长远发展和人才培养质量的进一步提升与发展。本文基于呼和浩特市三所学校进行调查研究,旨在通过研究,发现问题,提出切实改进有针对性的建议,以期帮助新教师顺利实现角色转换,促使其尽快成长,希望为推动呼市地区初中数学新教师校本培训工作的发展贡献一份力量。呼和浩特作为内蒙古自治区教育比较发达的先进地区,各学校对初中数学新教师培训工作的开展更是关注的重点,总结其优秀的做法,更好地为其他学校提供借鉴。基于此,本研究采用问卷调查法、访谈法和参与式观察法等多种研究方法,对呼和浩特三所水平不同的、比较有代表性的中学进行调查研究,了解其培训现状、培训效果以及新教师的培训需求,进而有针对性的提出完善该地区初中数学新教师校本培训工作的建议。调查结果表明,三所学校都很重视新教师培训工作,均制定了各种培训措施来促进新教师成长,取得较好的培训效果,并且各校数学新教师培训工作有自己的特色:1.金山学校以课堂为中心,注重实践,注重名师引领;2.二附中采取的岗前培训与职后培养相结合的形式,培训过后进行的跟踪考核及对培训资源的充分挖掘值得借鉴;3.启秀中学特色之处在于“新教师”认定特色,稳定的师徒关系以及特色“磨课活动”等。但三所学校对初中数学新教师的培训工作也在不同程度上存在一些问题,例如:1.忽视了新教师的培训需求,“师徒帮带”实现困难;对培训方案的部分内容落实不足。2.二附中针对数学教材、数学本身知识和教师专业发展知识培训不足;师德师风内容培训形式单一等。3.启秀中学相较于其他两所学校,校外培训资源利用少;数学文化、数学史内容培训不足;对新教师专业发展关注程度不足。基于调查结果分析,提出以下5条相应的问题解决策略:1.深入了解初中数学新教师的培训需求,提高培训内容针对性;2.校际之间互相借鉴优秀培训形式;3.充分挖掘校内外培训资源;4.以课题研究促进新教师职业发展;5.对新教师采取岗前培训与在职培训相结合的形式。
邓容利[7]（2020）在《基于核心素养视角的初中几何变式教学探究》文中认为2017年颁布的《普通高中数学课程标准（2017）版》,重点强调了提升学生综合素质的培养目标,着力发展核心素养,促进自主全面发展,加强沟通合作能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》一直鼓励学生在自主思考、自主探索以及合作交流中理解和掌握基本数学知识并对数学思想及方法加以体会与运用。所谓变式教学是指教师引导初中生从浅至深历经知识的发生及发展,体会数学知识当中蕴含的思想及方法,进而构建其自身数学思维的具体过程。随着数学六大核心素养的提出,在教育领域引起了广泛的关注,初中数学教师如何在核心素养视角下展开变式教学,以及如何通过变式教学来培养学生的数学核心素养,进一步提高学生的数学应用和问题解决方面的能力。本文基于核心素养视角下,基于理论研究与调查研究把初中阶段的几何教学与变式教学加以结合,对不同的教学内容所用的不同变式形式加以探究。本文主要采取文献分析和问卷调查,以及实验探究的方法。论文研究内容主要涉及五个部分:首先,论述了研究背景与研究,总结归纳了相关研究文献资料,通过分析核心素养、变式教学的概念与相关理论,初中几何核心素养涉及到符号意识、几何直观、空间观念、推理能力、应用意识和创新意识。其次,通过问卷调查分析了核心素养初中几何变式教学的具体情况,包括教师对核心素养视角的几何变式教学的认知、应用情况、影响因素等内容,全面的了解核心视角的几何变式教学对于教学的影响和作用。根据调查统计表明,在调查对象中90%以上的教师认为变式教学是可不或缺的,但大部分教师对于变式教学理解存在偏差,经常使用该教学方法的教师比例为43%。总体来讲,大部分教师比较认可变式教学,但在理解上不够深入,普及性也有待提升。再次,通过实验研究来证明初中几何变式教学对于学生学习成绩的影响,通过对照实验,经过阶段性测试的成绩对比,反映出了变式教学的班级比普遍班级的几何成绩平均分高5分左右,t检验表明存在显着差异性,表明核心素养的初中几何变式教学有助于提升学生的学习成绩与效果。最后,指出了当前核心素养视角初中几何变式教学的不足,并针对变式教学在初中几何当中的应用提出了相应的建议。如变式必须充分重视概念内涵以及外延;数学教师在进行变式教学设计的过程中,应适当设计一些开放性变式教学,以此来对初中生创造能力加以培养;教师需在实际教学期间增强引导,进而让变式教学实现预期目标;变式教学期间,数学教师需努力将数形结合、分类讨论以及化归这些重要思想以及方法进行渗透,进而让初中生对这些思想方法加以掌握;数学教师需给予初中生充足的思考实践,促使学生间充分交流,自由表达自身想法以及见解等。
万涵琪[8]（2020）在《范希尔理论在初中平面几何教学中的应用研究 ——以《全等三角形》为例》文中研究指明几何内容是数学中的重难点,它的教学也一直被广大数学教育家所研究。目前关于几何内容的教学,还存在许多不足与困难,如何通过科学合理的教学,去弥补不足和克服困难,是我们应该重视的问题。科学有效的几何教学可以提高学生的几何思维水平。在几何教学的研究方面,范希尔夫妇做了很大的贡献,他们经过不断地实践和研究,提出了范希尔理论,将学生几何思维水平分为五个层次,又根据不同层次的几何思维水平,提出相应的几何教学阶段,用来指导教师进行教学。目前为止,已有许多学者将范希尔理论应用到几何教学当中,且取得良好的教学效果。笔者以人教版八年级上册第二章《全等三角形》为载体,围绕以下几个问题开展研究:1、八年级学生的几何思维水平到了哪个层次?2、如何运用范希尔理论指导初中几何教学?3、范希尔理论对初中生的几何思维水平的提高是否有帮助?首先,笔者通过查阅文献和书籍,积累一定的理论知识来支撑实践研究。接下来,在实习阶段,笔者以南昌市某中学八年级的四个班级的学生为研究对象,分析初中几何教学中的现状与问题。然后,笔者对教材进行研究与分析,在范希尔理论的指导下,对《全等三角形》这一章内容进行教学设计,实验前后使用几何思维水平测试卷,来测试学生的几何思维水平。最后,通过对比分析实验组与对照组的前后测数据,以及实验组的两个班级的兴趣度的前后情况,来验证范希尔理论对学生的几何思维水平的影响效果。研究结果表明,范希尔理论可以有效地指导几何教学,教师能够更加了解学生的几何思维水平。相比传统的教学模式,范希尔理论指导下的教学,更有利于学生几何思维水平的发展,有利于培养学生学习几何的兴趣。
王伟[9]（2020）在《高中化学教师学科理解水平评价研究》文中进行了进一步梳理高中化学教师对化学的理解（即学科理解）是课程与教学领域一个业已存在但容易忽视的研究领域,本轮新课程改革将学科理解作为一个核心问题提出,也是因为其是新课程改革亟待研究的一个领域。高中化学教师的学科理解是一个是基础、典型的教师实践活动,它是教师进行深度教学的前提。本研究结合科学教师的学科知识、科学本质研究成果,从梳理化学学科本质出发,充分利用文本分析法、访谈法、调查法、观察法等多种教育研究方法,对高中化学教师学科理解的概念、特点、研究向度等诸多要素进行了理论研究,构建了高中化学教师学科理解水平5个维度、28个指标的评价标准。并以此为标准,从整体调查、具体内容观察两个层面对高中化学教师学科理解水平进行评价,剖析两种水平的特点,挖掘水平、特点背后的影响因素,对此提出多维度、全方位的高中化学教师学科理解水平提升对策。研究认为,高中化学教师学科理解作为基础的、典型的教师实践活动,其评价标准是多维度、多层次的。高中化学教师学科理解整体水平不高、差异较大,其中青年化学教师的学科理解水平尤为薄弱;高中化学教师在对具体知识学科理解及教学的水平也不高、差异也较大,且关系复杂,受多种因素影响,并以制约因素为主,因此提升高中化学教师学科理解水平具有复杂性。绪论部分主要论述了问题研究的缘起与意义,对教师学科理解概念进行了辨析、界定,通过对已有研究的文献综述,确定研究方法和研究思路。第一章论述了高中化学教师学科理解研究的理论基础。通过对PCK理论和深度教学理论进行梳理,研究认为教师学科理解与PCK理论有着紧密的关联,教师进行全面、系统地学科理解是其进行深度教学的基础。在此基础上,研究确定了教师学科理解的特点、问题以及研究向度。第二章是建构高中化学教师学科理解水平的评价标准。首先分析科学本质与学科本质的关系,提出学科本质的研究展望,并梳理得出感知、解释、应用、评价四个理解的进程。其次结合认识论、价值论、方法论、本体论视角,从化学学科发展史中梳理出理解化学学科本质的5个维度,将之作为学科理解的维度,对这些维度的内涵进行了剖析。最后在此基础上通过对8位专家进行开放式访谈,确定高中化学学科理解水平评价标准的初步指标,并结合CVI效度检验法,向10位专家进行内容效度咨询,得到5个维度、28个指标的高中化学教师学科理解水平评价标准。第三章是对高中化学教师学科理解的整体水平及现状进行评价。研究首先设计调查问卷,根据问卷对1 1 89名高中化学教师进行调查,再分析调查得到的高中化学教师学科理解水平及现状,最后对此提出了宏观层面的提升对策。第四章是以“原电池”为例,制定高中化学教师对具体知识学科理解水平的评价标准。首先,研究对课程标准、高中化学教科书、高考题以及大学教科书中有关“原电池”内容的呈现形式和特点进行分析。其次,在第一部分的基础上,跳出以上几种材料来分析高中化学教师“原电池”内容学科理解的生长点,从而确定每个指标“原电池”学科理解水平评价标准。第五章是对以“原电池”为例,对高中化学教师具体知识层面的学科理解及其教学水平进行评价。研究遴选10位高中化学教师进行研究,经过29课时的录像观察、1154多分钟访谈,整理了 31万余字的访谈资料,最终得出10位教师在28个指标上的“原电池”学科理解水平和学科理解教学水平,分析这两个水平的特点以及联系。进一步通过文本分析法得出其两个水平的影响因素及特点,得到一些有益的信息。第六章提出提升高中化学教师学科理解水平的对策。研究认为需要重新审视教师学科理解与“素养为本”教学的关系,并结合具体案例提出教师“看山是山”、“看山不是山”、“看山还是山”三重认识境界。研究认为,高中化学教师只有补足自身学科理解认识上的短板,及时更新自身的学科理解认识,才有可能在教学中去实施相关内容,进而真正达成发展学生科学素养的“素养课”教学目的。在此基础上,研究从个人领域、外部领域、实践领域、结果领域四个方面提出整合性的提升对策。在这其中,特别地提出了基于学科理解的教师课堂教学评价标准和基于学科理解的教师专业发展评价标准。第七章是本次研究的反思与展望,从理论和实践两个角度再次简要介绍了本次研究的结果,提出了研究可能的创新点,并对未来研究进行了展望。
牟金保[10]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
二、浅谈初中数学中几种重要的转化（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈初中数学中几种重要的转化（论文提纲范文）
（1）初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面几何的重要性 |
| 1.1.2 平面几何的学习现状 |
| 1.2 研究内容与目的 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 实践意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 1.4 研究问题及思路 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 辅助线概念 |
| 2.1.2 添加辅助线方法概念 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 辅助线分类的研究 |
| 2.2.2 添加辅助线原则、作用研究 |
| 2.2.3 辅助线添加方法的研究 |
| 2.2.4 辅助线教学实践研究 |
| 2.3 已有研究的不足 |
| 3 初中生在平面几何题添加辅助线的学习调查研究 |
| 3.1 研究的理论构想 |
| 3.2 初中生对平面几何题添加辅助线的了解情况 |
| 3.2.1 调查对象的选取 |
| 3.2.2 调查研究工具 |
| 3.2.3 研究目的 |
| 3.2.4 研究设计 |
| 3.3 初中生对平面几何题添加辅助线学习现状的统计结果与分析 |
| 3.3.1 信效度分析 |
| 3.3.2 对基本几何图形的识别的分析 |
| 3.3.3 对添加辅助线的认识的分析 |
| 3.3.4 对辅助线的学习行为的分析 |
| 3.4 研究结果小结 |
| 4 初中生对平面几何题添加辅助线方法的学习调查研究 |
| 4.1 调查对象的选取 |
| 4.2 调查研究工具 |
| 4.3 研究目的 |
| 4.4 研究设计 |
| 4.5 初中生对平面几何题添加辅助线方法的掌握情况的结果与分析 |
| 4.5.1 信效度分析 |
| 4.5.2 内容维度的总体分析 |
| 4.5.3 掌握水平的总体分析 |
| 4.6 本节研究小结 |
| 5 初中生添加辅助线的个案研究 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查对象的选取 |
| 5.1.2 调查目的 |
| 5.1.3 调查研究工具 |
| 5.2 操作方法与程序 |
| 5.2.1 操作方法 |
| 5.2.2 口语报告的分析 |
| 5.3 口语报告数据分析 |
| 5.3.1 初中生添加辅助线不同行为指标频数统计分析 |
| 5.3.2 不同水平学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.3.4 不同性别学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.4 初中生添加辅助线的个案认知心理过程探析 |
| 5.4.1 添加辅助线的注意心理过程 |
| 5.4.2 添加辅助线的知觉心理过程 |
| 5.4.3 添加辅助线的思维心理过程 |
| 5.5 本节研究小结 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查问卷》 |
| 附录二 《初中生添加辅助线测试卷》 |
| 附录三 《初中生添加辅助线测试卷》评分标准 |
| 攻读硕士期间发表论文 |
| 致谢 |
（2）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（3）专题式教学在初中数学教学中的应用与设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外现状分析 |
| 1.3 研究方案 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.3.4 研究思路 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 简述专题教学 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 特点 |
| 2.1.3 适用范围 |
| 2.1.4 意义 |
| 2.1.5 专题式教学和单元式教学的联系与区别 |
| 2.2 专题式教学在初中数学教学中的作用 |
| 第三章 专题式教学在初中数学教学中的应用现状调查 |
| 3.1 学生学情调查与专题式教学优势分析 |
| 3.2 专题式教学在初中数学教学中的应用现状调查分析 |
| 第四章 初中数学专题式教学的案例分析与教学实践 |
| 4.1 专题式教学案例分析 |
| 4.2 专题复习课的教学设计与实践 |
| 4.3 数学思想方法专题课的教学设计与实践 |
| 4.4 专题探究课的教学设计与实践 |
| 第五章 研究总结与反思 |
| 5.1 专题式教学在初中数学教学中的设计环节 |
| 5.2 专题式教学在初中数学教学中的积极作用 |
| 5.3 初中数学专题式教学策略 |
| 5.4 研究不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 问卷调査 |
| 致谢 |
（4）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（5）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（6）初中数学新教师校本培训调查研究 ——基于呼和浩特市三所中学的实践（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 评述及创新之处 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第2章 相关概念及理论分析 |
| 2.1 呼市地区中学教育发展简史 |
| 2.2 呼市地区数学新教师的选拔 |
| 2.3 相关概念界定 |
| 2.3.1 新教师 |
| 2.3.2 校本培训 |
| 2.4 新教师的特征 |
| 2.5 新教师的职前培养现状 |
| 2.6 新教师培训的理论基础 |
| 2.6.1 教师专业发展阶段理论 |
| 2.6.2 教师职业专业化理论 |
| 2.6.3 终身教育理论 |
| 2.7 初中数学教师专业发展理论 |
| 2.7.1 专业知识 |
| 2.7.2 专业精神 |
| 2.7.3 专业能力 |
| 2.8 调查问卷的设计与实施 |
| 第3章 金山学校初中数学新教师培训的调查 |
| 3.1 学校介绍 |
| 3.1.1 基本概况 |
| 3.1.2 办学理念及教学管理 |
| 3.1.3 初中数学组教师介绍 |
| 3.2 调查结果 |
| 3.2.1 培训现状调查结果 |
| 3.2.2 培训效果调查结果 |
| 3.2.3 培训需求调查结果 |
| 3.3 数学新教师培训的特色与问题所在 |
| 3.3.1 数学新教师培训活动的特色之处 |
| 3.3.2 当前存在的主要问题 |
| 第4章 内蒙古师范大学第二附属中学调查 |
| 4.1 学校介绍 |
| 4.1.1 基本概况 |
| 4.1.2 办学理念及教学管理 |
| 4.1.3 初中数学组教师介绍 |
| 4.2 调查结果 |
| 4.2.1 培训现状调查结果 |
| 4.2.2 培训效果调查结果 |
| 4.2.3 培训需求调查结果 |
| 4.3 数学新教师培训的特色与问题所在 |
| 4.3.1 数学新教师培训活动的特色之处 |
| 4.3.2 当前存在的主要问题 |
| 第5章 启秀中学调查 |
| 5.1 学校介绍 |
| 5.1.1 基本概况 |
| 5.1.2 办学理念及教学管理 |
| 5.1.3 初中数学组教师介绍 |
| 5.2 调查结果 |
| 5.2.1 培训现状调查结果 |
| 5.2.2 培训效果调查结果 |
| 5.2.3 培训需求调查结果 |
| 5.3 数学新教师培训的特色与问题所在 |
| 5.3.1 数学新教师培训活动的特色之处 |
| 5.3.2 当前存在的主要问题 |
| 第6章 完善初中数学新教师校本培训制度的建议 |
| 6.1 了解初中数学新教师培训需求,提高培训内容针对性 |
| 6.2 校际之间互相借鉴优秀培训形式 |
| 6.3 充分挖掘校内外培训资源 |
| 6.4 以课题研究促进新教师职业发展 |
| 6.5 对新教师采取岗前培训与在职培训相结合的形式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）基于核心素养视角的初中几何变式教学探究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 相关核心素养视角下教学的研究 |
| 1.3.2 相关变式教学的研究 |
| 1.3.3 相关初中几何变式教学的研究 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 概念及理论概述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 核心素养概述 |
| 2.1.2 变式教学概述 |
| 2.1.3 变式教学的类型 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 有意义学习理论 |
| 2.2.2 变异理论 |
| 2.2.3 建构主义理论 |
| 第3章 基于核心素养视角的初中几何变式教学调查研究 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象与调查方式 |
| 3.1.3 问卷内容的选取 |
| 3.1.4 调查实施 |
| 3.2 数据统计与分析 |
| 3.2.1 核心素养视角的初中几何变式教学的认知理解 |
| 3.2.2 核心素养视角的初中几何变式教学的应用情况 |
| 3.2.3 核心素养视角的初中几何变式教学的影响因素 |
| 3.2.4 核心素养视角的初中几何变式教学的作用 |
| 3.2.5 核心素养视角的初中几何变式教学概念描述 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 基于核心素养视角的初中几何变式教学实验研究 |
| 4.1 实验目的和研究对象 |
| 4.2 实验设计变量分析 |
| 4.3 实验教学原则 |
| 4.3.1 目的性原则 |
| 4.3.2 针对性原则 |
| 4.3.3 启发性原则 |
| 4.3.4 适度性原则 |
| 4.3.5 过程性原则 |
| 4.3.6 适时性原则 |
| 4.4 实验教学目标 |
| 4.5 核心素养初中几何变式教学内容 |
| 4.5.1 初中几何概念变式教学 |
| 4.5.2 初中几何距离问题求解 |
| 4.6 核心素养初中几何变式教学方法 |
| 4.6.1 一题多解 |
| 4.6.2 一题多变 |
| 4.6.3 一法多用 |
| 4.7 实验数据分析 |
| 第5章 基于核心素养视角的初中几何变式教学问题与对策 |
| 5.1 核心素养视角的初中几何变式教学存在的不足 |
| 5.1.1 核心素养视角的变式教学设计准备不充分 |
| 5.1.2 核心素养视角的变式教学未充分考虑学生的差异性 |
| 5.1.3 核心素养视角的变式教学应用不到位 |
| 5.1.4 核心素养视角的初中几何变式教学设计困难 |
| 5.2 基于核心素养视角的初中几何变式教学建议 |
| 5.2.1 变式教学有效结合充分性与开放性 |
| 5.2.2 变式教学应加强教师的目的性指导 |
| 5.2.3 变式教学应渗透重要数学思想方法 |
| 5.2.4 变式教学应倡导学生自由表达观点 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 读研期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）范希尔理论在初中平面几何教学中的应用研究 ——以《全等三角形》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究现状 |
| 1.5 研究框架 |
| 2.研究中的相关概念界定及运用的主要教育理论 |
| 2.1 数学思维的内涵及其特点 |
| 2.2 几何思维水平的概念 |
| 2.3 皮亚杰空间概念发展理论 |
| 2.4 范希尔理论 |
| 3.学生几何思维水平现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方法 |
| 3.4 调查过程 |
| 3.5 测试卷的编制 |
| 3.5.1 试题来源 |
| 3.5.2 试题几何水平呈现 |
| 3.6 调查数据统计与分析 |
| 3.6.1 数据整体分析 |
| 3.6.2 实验组与对照组的对比分析 |
| 3.6.3 独立样本T检验分析 |
| 3.6.4 结果分析 |
| 4.范希尔理论在初中教学中的应用设计 |
| 4.1 范希尔理论在初中几何教学中的应用原则 |
| 4.2 范希尔理论几何课堂教学基本步骤 |
| 4.2.1 学前咨询阶段——复习旧知,引入新课 |
| 4.2.2 定向引导阶段——创设情景,提出猜想 |
| 4.2.3 阐明阶段——探究新知,验证猜想 |
| 4.2.4 自由定向阶段——应用实践,巩固新知 |
| 4.2.5 整合阶段——归纳概括,课堂总结 |
| 4.3 范希尔理论在全等三角形教学中的应用分析 |
| 5.范希尔理论在全等三角形教学中的实验研究 |
| 5.1 研究原则 |
| 5.1.1 班级选择原则 |
| 5.1.2 课程内容选择依据 |
| 5.2 研究假设 |
| 5.3 实验条件 |
| 5.3.1 应具备良好的教学环境 |
| 5.3.2 学生应具备相应的学习基础 |
| 5.3.3 学生应具有学习的倾向和兴趣 |
| 5.3.4 教师要兼顾课堂效率和实验研究 |
| 5.4 实验设计 |
| 5.4.1 实验目的 |
| 5.4.2 实验对象 |
| 5.4.3 实验变量 |
| 5.4.4 实验材料 |
| 5.5 实验过程 |
| 5.5.1 实验时间 |
| 5.5.2 实验准备 |
| 5.5.3 实验实施 |
| 5.5.4 实验总结 |
| 5.6 实验结果分析 |
| 5.6.1 几何思维水平分析 |
| 5.6.2 几何学习兴趣分析 |
| 6.研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论及建议 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中化学教师学科理解水平评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 问题研究的缘起与意义 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 教师学科理解水平的概念界定 |
| 一、理解 |
| 二、学科 |
| 三、学科理解 |
| 四、学科理解水平 |
| 五、学科理解水平评价 |
| 六、相近概念辨析 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、研究现状框架的确立 |
| 二、化学等学科的理解研究 |
| 三、学科本质的理解研究 |
| 四、课程理解的研究 |
| 五、化学学科理解及发展演变 |
| 第四节 研究的内容、思路与方法 |
| 一、研究的内容 |
| 二、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第一章 教师学科理解理论基础与研究向度 |
| 第一节 PCK理论 |
| 一、学科知识概念及特点 |
| 二、学科知识与PCK |
| 三、学科知识与教师资格认定 |
| 四、学科知识与教师发展 |
| 五、学科知识测评研究 |
| 六、研究启示 |
| 第二节 深度教学理论 |
| 一、深度教学的概念 |
| 二、深度教学的特征 |
| 三、深度教学的启示 |
| 第三节 教师学科理解的特点及问题检视 |
| 一、教师学科理解的特点分析 |
| 二、教师学科理解的问题检视 |
| 第四节 教师学科理解的研究向度 |
| 一、教师学科本质的特征 |
| 二、教师学科理解的表征 |
| 三、教师学科理解的评价 |
| 四、教师学科理解的价值 |
| 第二章 化学学科理解的内涵及水平标准构建 |
| 第一节 学科本质理解—化学学科理解的起点 |
| 一、理解缘起: 科学本质理解的研究困境 |
| 二、学理分析: 理解研究转向的可行依据 |
| 三、研究维度: 学科本质理解的研究展望 |
| 四、结语 |
| 第二节 化学学科理解水平的标准构建 |
| 一、从化学史中探寻学科本质的可行性分析 |
| 二、高中化学学科理解水平标准构建的原则 |
| 三、高中教师化学学科理解水平的要素内涵 |
| 四、化学学科理解水平标准的历史探寻与内容呈现 |
| 五、化学学科理解内容的其它解读 |
| 第三节 高中化学学科理解水平标准的效度检视 |
| 一、学科理解水平标准构建的一轮专家咨询过程 |
| 二、学科理解水平标准构建的二轮专家咨询过程 |
| 第三章 高中化学教师学科理解整体水平的现状调查 |
| 第一节 高中教师化学学科理解水平调查方案设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、调查工具 |
| 第二节 高中教师化学学科理解水平调查实施与结果分析 |
| 一、调查的过程分析 |
| 二、调查的分析过程 |
| 三、调查的主要结论 |
| 四、调查的主要启示 |
| 第四章 高中化学教师具体知识学科理解的水平划分——以“原电池”为例 |
| 第一节 高中化学具体知识学科理解水平的起点分析—以“原电池”为例 |
| 一、高中化学课程标准中的“原电池”内容分析 |
| 二、高中化学教科书中的“原电池”内容分析 |
| 三、高考试题中的“原电池”内容分析 |
| 四、大学化学教科书中的“原电池”内容分析 |
| 五、研究小结 |
| 第二节 高中化学具体知识学科理解的水平分析——以“原电池”为例 |
| 一、化学学科价值维度的“原电池”内容分析及水平划分 |
| 二、化学学科方法维度的“原电池”内容分析与水平划分 |
| 三、化学知识结构维度的“原电池”内容分析与水平划分 |
| 四、化学知识获取维度的“原电池”内容分析与水平划分 |
| 五、化学知识本质维度的“原电池”内容分析与水平划分 |
| 六、研究小结 |
| 第五章 高中化学教师具体知识学科理解水平的测查—一以“原电池”为例 |
| 第一节 高中化学教师“原电池”学科理解水平研究总体设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究设计 |
| 三、研究过程 |
| 第二节 基于学科理解的高中化学教师“原电池”教学水平分析 |
| 一、研究目的与研究问题 |
| 二、高中化学教师“原电池”学科理解教学水平的解读与分析 |
| 三、高中化学教师“原电池”教学表现水平研究的结论 |
| 第三节 高中化学教师“原电池”学科理解水平分析 |
| 一、研究目的与研究问题 |
| 二、高中化学教师“原电池”学科理解水平的分析过程 |
| 三、高中化学教师“原电池”学科理解水平的研究结论 |
| 第四节 影响高中化学教师“原电池”学科理解的因素分析 |
| 一、研究目的与研究问题 |
| 二、影响高中化学教师“原电池”学科理解的因素解读 |
| 三、高中化学教师“原电池”学科理解影响因素分析的结论 |
| 第六章 提升高中化学教师学科理解水平的对策 |
| 第一节 重新审视教师学科理解与素养为本的教学 |
| 一、教师要重新审视素养为本的化学知识教学 |
| 二、教师学科理解要关照学生素养的全面发展 |
| 三、学科理解须纳入教师成长的专业发展指标 |
| 第二节 提升高中化学教师学科理解水平的对策 |
| 一、个人领域的提升对策 |
| 二、外部领域的提升对策 |
| 三、实践领域的提升对策 |
| 四、结果领域的提升对策 |
| 五、小结 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、理论研究结论 |
| (一) 高中化学教师学科理解是基础的、典型的教育实践活动 |
| (二) 高中化学教师学科理解水平需要多维、多层的评价标准 |
| 二、实证研究结论 |
| (一) 高中化学教师学科理解整体水平的差异较大 |
| (二)青年高中化学教师的学科理解水平普遍较弱 |
| (三) 高中化学教师学科理解的具体水平较为薄弱 |
| (四) 高中化学教师学科理解水平受多种因素制约 |
| (五) 提升高中化学教师学科理解水平具有复杂性 |
| 第二节 研究反思 |
| 一、研究可能的创新点 |
| 二、研究反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中化学教师化学学科理解维度的效度评价量表 |
| 附录二 高中化学教师学科理解水平评价标准建构表 |
| 附录三 高中化学教师化学学科理解水平现状的问卷调查 |
| 附录四 高中化学教师“原电池”学科理解水平诊断表 |
| 附录五 高中化学教师“原电池”内容学科理解水平的访谈提纲 |
| 附录六 高中化学教师具体知识学科理解水平诊断表 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、浅谈初中数学中几种重要的转化（论文参考文献）
- [1]初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究[D]. 陆文婷. 南宁师范大学, 2021(02)
- [2]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]专题式教学在初中数学教学中的应用与设计研究[D]. 王方. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [5]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [6]初中数学新教师校本培训调查研究 ——基于呼和浩特市三所中学的实践[D]. 王春华. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [7]基于核心素养视角的初中几何变式教学探究[D]. 邓容利. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]范希尔理论在初中平面几何教学中的应用研究 ——以《全等三角形》为例[D]. 万涵琪. 江西师范大学, 2020(12)
- [9]高中化学教师学科理解水平评价研究[D]. 王伟. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)