一、二面角及其平面角的基本作法（论文文献综述）
巩子坤,孙瑞,张丹,王敏,於青[1]（2021）在《基于数学抽象素养的“二面角及其平面角”教学研究》文中指出开展基于数学抽象素养的"二面角及其平面角"教学设计:首先,构建基于数学抽象素养的"大格局、大情境、大问题、大概念"单元教学设计模式,并设计教学方案;然后,实施并完善该方案。结果表明:基于数学抽象素养的"二面角及其平面角"教学取得良好效果。大格局是UbD单元教学设计模式。大情境是从学生所折的贺卡中观察面与面的相对位置关系。大问题是如何精确刻画面与面的相对倾斜程度。大概念是"数学抽象",即面面角的抽象过程:探索发现线面角的存在性,将面面角问题转化为线面角问题;直观感知线面角的合理性和最大性;理性论证线面角的唯一性;表述面面角概念。
孙家和[2]（2020）在《围绕“生成”设计过程 关注“素养”实施教学——以“平面与平面垂直的判定”教学为例》文中研究说明核心素养生成的本源是学科知识,指向核心素养发展的是课堂教学。本文通过一个课例,提出课堂教学要注重结果性知识与过程性知识相结合,将知识的产生和发展融入教学过程之中,培养学生的数学核心素养。
焦程强[3]（2020）在《高考中向量的题型分析与研究》文中研究说明向量是几何和代数之间的桥梁,是高中数学中的重要内容,也是每年高考的必考内容,尤其是相对于平面向量而言,空间向量的考查是相对容易的得分点.平面向量为解决平面几何问题提供了新思路,空间向量给解决立体几何问题开辟了一条新道路.如何才能把握住这个得分点,是对学生解题能力以及教师教学能力提出的一个关键性问题.本文通过对高考中向量题型的分析研究,能够让学生对向量有深刻的认识,从而能更深层次的进行学习,并能够熟练掌握高考中向量的题型及解题方法,更好的领悟解题过程中包含的数学思想方法,进一步锻炼学生对问题进行分析和解决的能力.本文首先查阅相关文献,仔细研读国内外已有的研究成果,并结合《普通高中数学课程标准（实验）》和《高考数学考试大纲》中对平面向量和空间向量及其应用部分的要求,阐述了向量在高考中的地位,并整理统计各省近五年高考理科试卷中出现的平面向量和空间向量的相关考点,总结高考中向量部分所占比重.其次,根据对近五年全国各省高考理科试题中关于向量所占分值以及考点的统计与分析,将高考中向量的每种类型题加以归类、分析、解答,从解题的过程中总结方法.数学解题是离不开数学思想方法的,数学思想方法也是数学知识体系的灵魂,所以本文在第四章总结和提炼出数形结合思想、函数与方程思想、化归思想这三个解题中用到的数学思想方法,根据第二章对向量的考点统计,撰写了关于二面角的一个教学案例,二面角的计算不仅体现了向量的工具性,也是向量语言与立体几何语言的转换,而且在教学过程中运用了数形结合思想和化归思想.最后提出了三个教学策略:（1）突出向量的工具性;（2）加强对向量本质的理解;（3）重视向量与其他语言的灵活转换.
吴俊英[4]（2019）在《直观想象素养视角下的微专题设计研究 ——以立体几何为例》文中提出随着科技发展,人类全面进入信息时代,“微”时代应运而生,如何借助信息技术更有效地开展微专题教学,是每个教师需要重视的课题.本学位论文以直观想象素养为研究对象,以立体几何为研究的知识载体,采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例分析法、行动研究法等方法,研究如何借助信息技术更有效地开展微专题教学.主要内容如下:第一章,阐明研究背景、研究意义、研究目的和研究方法.第二章,查阅相关的国内外文献,梳理国内外直观想象素养培养和测评研究进展,笔者发现已有文献大多是一线教师或教育专家撰写的教学案例,较少用实证研究来论证微专题教学如何更有效地促进学生学习,在直观想象视角下的微专题资源还较为缺乏,因此本论文结合微专题资源开展课堂教学实践,探索结合微课进行微专题教学的有效模式.第三章,通过访谈,了解高中一线教师对学生直观想象素养培养的现状,与基于微课的微专题教学实践的相关体验;通过问卷调查,了解学生学习立体几何的需求,及其借助微课与微专题学习的情况;结合《普通高中数学课程标准（实验）》与《普通高中数学课程标准（2017年版）》中立体几何初步相关内容,按照直观想象素养培养的需求确定微专题开发的学习内容;分析近五年全国高考数学试卷对立体几何的考查情况,确定微专题开发的学习重点;第四章,运用思维导图构建知识结构图,对新授课、复习课进行微专题设计规划,阐述微专题的主要载体微课的开发过程,包括“微专题视频制作”、“微专题设计原则”、“微专题设计模式”、“微专题设计实例分析”四个方面.第五章,结合教学实践进行基于微课应用的微专题教学的案例分析,探讨直观想象素养视角下的微专题教学成效与存在问题,进一步改进直观想象素养视角下的微专题教学模式.第六章,对本文的研究成果做出总结,进行反思,给出建议,为有意进行微专题教学设计与教学实践的一线高中数学教师提供一些借鉴.
赵爽爽,张晓斌[5]（2019）在《“平面与平面垂直的判定”教学设计与评析》文中认为"平面与平面垂直"是空间垂直关系的重难点内容,也是高考的考查热点,是"转化""降维"思想,以及"直观想象""数学抽象""逻辑推理"三大核心素养的重要体现.本节课主要通过两名学生活动突出教学重点,突破教学难点:一是用折纸实验探究二面角的平面角的作法的合理性;二是通过小组讨论发现面面垂直判定定理的实例和原理.
林丽华[6]（2017）在《二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究》文中指出数学概念是数学的基本组成要素,数学概念的学习是数学学习的基本环节。本研究从数学的两个微观概念——二面角及二面角的平面角入手,通过对高二年学生与教师的问卷、访谈,就两概念的表征、概贪间联系的建构、概念的运用以及学生的数学学习情感等方面来了解学生对两概念的掌握情况。调查表明:（1）不同数学水平的学生对两概念所呈现的首次表征没有太大的差异;数学水平愈高的学生,概念的多元表征愈为丰富;学生对概念的表征从一种类型跳跃到另一种类型有一定的难度;对概念所呈现的表征内容多来源于教师的讲授以及课后的习题;（2）学生对构建概念间联系的意识不强,对两概念所处的知识体系地位认识不足;（3）数学水平愈好的学生,概念运用的越好、越稳定。中下数学水平的学生则相反且较依赖于习题;（4）学生在两概念学习中所表现出来的积极情感不高。接着,通过对二面角及其平面角这两概念中,如概念引入、概念内涵、概念运用等的教学的探讨来研究在概念教学中应怎样帮助学生构建概念间的联系、丰富学生的表征能力以及如何进行概念的运用等。经反思数学概念的教学应:（1）注重从概念间的逻辑联系来引入概念;（2）深刻挖掘概念的内涵以丰富学生的概念表征;（3）通过对有价值问题的设置,使学生有机会亲身经历数学方法的探索过程;（4）引导学生从概念出发解决问题;（5）寓积极数学学习情感的培养于各个教学环节之中。
阮伟强[7]（2016）在《空间中的角》文中进行了进一步梳理1问题的提出求空间中的角,是高考数学理科卷考查的重点,多设置在立体几何大题的后几问。由于空间向量的引入,求空间角的方法有综合法和坐标法（实为坐标向量法）两种。至于纯向量法,无论是在实际教学中,还是从高考阅卷的反馈看,很少有学生选择,故不做重点讨论。显然,综合法和坐标法的考查功能是有显着差异的。因此,在命制相关试题时,自然会有下列一些选择:是有利于综合法,还是有利于坐标法,或两者兼顾,这就形成了试题的不同风格。另外,要让学生对两种方法的运用都能得心应手,关键在于如何突
唐夏玫[8]（2015）在《问题导入式学生活动探究模式在数学教学设计中的应用——以《平面与平面垂直的判定——二面角》为例》文中进行了进一步梳理以"平面与平面垂直的判定——二面角"内容为例,详细讲解问题导入式学生活动探究模式在教学设计中的应用。
刘金蕊[9]（2015）在《基于APOS理论的二面角概念教学研究》文中研究表明概念学习、对概念的理解是学生数学学习的基础,概念教学因其在数学教育中的核心地位,历来是专家、学者和一线数学教师热心投入的研究领域,但在实际的教学中又因普遍重视与学业成绩密切相关的技能训练而遭遇忽视,理论研究和教学实践的不对称,凸显了数学概念教学存在的问题。而APOS理论模型的四个阶段有利于学生感知形成过程,并建立自己的心理图式,为学生对概念的理解提供了新方法,用以解析学生解决二面角相关问题效果差的原因,发现其实质是由于学生没有理解概念的本质造成的。研究在文献研究的基础上,以APOS理论、最近发展区理论等为依据,选取两个不同层次的班级进行的二面角概念教学案例研究,比较两个案例,解析基于APOS理论的教学过程设计及教学实践所呈现出的优异教学效果,即基于APOS理论的教学活动（1）有利于激发学习的主动性；（2）有利于学生获得认知发展；（3）有利于学生建立自己的数学认知结构；给出运用该理论解决教学问题的建议,即建议：（1） APOS理论的四个阶段相对连续、逐层渐进的阶段。（2）“活动”阶段创设情境注重适度性。（3）过程阶段是发展变化的（4）经历多次反复才能建立数学“对象”。（5）帮助学生建立知识“图式”。（6）坚持“螺旋递增”的教学原则。
于秋菊[10]（2012）在《变式教学在数学概念教学中的实践研究》文中研究说明本文首先梳理了概念教学以及变式教学的相关文献,采用文献分析法,分析了数学变式教学的理论基础和所要遵循的原则,结合实例分析在概念教学的各个阶段如何实施变式教学。通过实验方法检验在概念教学中运用变式的效果,最后,对在概念教学中实施变式提出了一些建议。概念教学是数学教学的一个重要方面,它主要分为四个阶段：引入阶段、辨析阶段、巩固阶段、总结阶段。在以往的研究中人们把变式大都应用于概念的辨析阶段,在概念教学的其他阶段应用较少。本课题研究的主要问题是在中学数学概念教学的四个不同阶段中,运用变式教学为概念教学提供一些策略。本文研究的主要结果如下：（1）在概念的引入阶段,可根据概念本质,从现实情境到准数学情境再到数学化情境设计情境变式或设计变式题组来引入概念,让学生对抽象的数学概念逐步认识直至理解。（2）在概念的辨析阶段,通过设计概念性变式和外部表征变式,让学生多角度理解数学概念,掌握概念。（3）在概念的巩固阶段,通过设计问题变式让学生在解答、变式、探索中,深化对概念的理解与应用,达到透彻理解概念的目的,促进认知结构的内化。（4）在概念的总结阶段,通过设计概念图变式,直观展示概念内部以及概念间的相互联系,促进学生概念系、概念域的形成。
二、二面角及其平面角的基本作法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二面角及其平面角的基本作法（论文提纲范文）
（3）高考中向量的题型分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第二章 向量与高考 |
| 2.1 向量在高考中的地位 |
| 2.2 2015--2019年各省高考数学理科试题向量分值统计 |
| 第三章 向量在高考中的题型分类解析 |
| 3.1 平面向量在高考中的考点分类解析 |
| 3.2 空间向量在高考中的考点分类解析 |
| 3.3 以向量为载体的知识网络交汇点 |
| 第四章 向量在教学过程中的应用分析 |
| 4.1 向量解题中的数学思想方法 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.3 高中向量的教学策略 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
（4）直观想象素养视角下的微专题设计研究 ——以立体几何为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 立德树人与核心素养的提出 |
| 1.1.2 课标修订与课程改革的实施 |
| 1.1.3 学科素养与能力意识的培养 |
| 1.1.4 技术辅助与微课教学的探索 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 研究的理论意义 |
| 1.2.2 研究的实践意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 访谈调查法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 案例分析法 |
| 1.4.5 行动研究法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第二章 研究基础与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 直观想象 |
| 2.1.2 微课 |
| 2.1.3 微专题教学 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 自主学习理论 |
| 2.3.3 认知负荷学习理论 |
| 第三章 直观想象素养视角下的微专题设计现状分析 |
| 3.1 基于微专题设计的教师访谈分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈分析 |
| 3.2 基于微专题设计的学生问卷分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查工具 |
| 3.2.4 调查分析 |
| 3.3 基于微专题设计的知识内容分析 |
| 3.4 基于微专题设计的考试考查分析 |
| 第四章 直观想象素养视角下的微专题设计案例研究 |
| 4.1 知识结构图 |
| 4.1.1 立体几何新授课微专题设计规划 |
| 4.1.2 立体几何复习课微专题设计规划 |
| 4.2 微专题设计 |
| 4.2.1 微专题视频制作 |
| 4.2.2 微专题设计原则 |
| 4.2.3 微专题设计模式 |
| 4.2.4 微专题设计实例分析 |
| 第五章 直观想象素养视角下的微专题设计教学实践 |
| 5.1 基于微课的微专题教学应用模式 |
| 5.1.1 应用原则 |
| 5.1.2 新授课的使用 |
| 5.1.3 复习课的使用 |
| 5.2 基于微课的微专题教学案例分析 |
| 5.2.1 新授课案例——平面与平面垂直的判定 |
| 5.2.2 复习课案例——空间中的平行与垂直 |
| 5.3 基于微课的微专题教学实施反馈 |
| 5.3.1 教学成效 |
| 5.3.2 存在问题 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 总结与成果 |
| 6.2 反思与建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 附录1 高中生微课与微专题学习现状调查 |
| 附录2 高中生直观想象素养水平与微课程学习现状调查 |
| 附录3 直观想象素养培养与微专题教学与学习情况访谈提纲 |
| 附录4 平面与平面垂直的判定学习任务单 |
| 附录5 空间中的的平行与垂直学习任务单 |
| 附录6 高三年历次考试立体几何成绩 |
| 附录7 高三年历次考试立体几何试题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）“平面与平面垂直的判定”教学设计与评析（论文提纲范文）
| 一、内容与内容解析 |
| 二、学生学情分析 |
| 三、教学目标设置 |
| 四、教学重点、难点分析 |
| 五、教学方法与教学媒体设计 |
| 六、教学过程设计 |
| 1. 情境引入, 明确探究方向 |
| 2. 因势利导, 构建二面角的定义 |
| 3. 例题为桥, 开启定理发现之旅 |
| 4. 乘胜追击, 斩获判定之法 |
| 5. 画龙点睛, 综述鱼渔之得 |
| 6. 分层作业, 促进知能提升 |
（6）二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学概念的教学现状 |
| 1.1.2 二面角以及二面角的平面角的教材分析 |
| 1.1.3 二面角相关问题的反馈情况 |
| 1.2 研究目的与内容 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的与意义 |
| 2.文献研究 |
| 2.1 数学概念的相关研究 |
| 2.1.1 数学概念的界定 |
| 2.1.2 数学概念的表征 |
| 2.1.3 概念间的联系 |
| 2.1.4 概念的运用 |
| 2.1.5 数学学习情感 |
| 2.2 关于二面角及二面角的平面角的研究情况 |
| 2.2.1 关于两概念教学设计的相关研究 |
| 2.2.2 关于求二面角大小的相关研究 |
| 2.3 总结反思 |
| 3.学生学习现状的调查设计 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 调查方法 |
| 3.3 调查的对象 |
| 3.4 调查问卷的设计 |
| 3.4.1 问卷设计的思路 |
| 3.4.2 关于学生概念表征情况的调查设置说明 |
| 3.4.3 关于学生概念间联系的建构情况的调查设置说明 |
| 3.4.4 关于学生概念运用情况的调查设置说明 |
| 3.4.5 关于学生数学学习情感现状的调查设置说明 |
| 3.5 访谈提纲的设计 |
| 4.学生学习现状调查的结果及分析 |
| 4.1 调查的实施 |
| 4.2 两概念的表征情况的统计与分析 |
| 4.2.1 对两概念首次呈现的表征情况的统计与分析 |
| 4.2.2 两概念的多元表征情况 |
| 4.2.3 针对两概念表征情况的相关访谈情况 |
| 4.2.4 学生概念表征情况总结 |
| 4.3 概念表征获得来源的统计与分析 |
| 4.4 概念间联系的构建情况的统计与分析 |
| 4.5 概念运用情况的统计与分析 |
| 4.6 数学学习情感状况的调查统计与分析 |
| 4.6.1 对两概念学习作用的认识 |
| 4.6.2 对概念引入必要性认识的统计与分析 |
| 4.6.3 学生数学学习情感的情况分析 |
| 5.教师的相关访谈情况分析 |
| 5.1 访谈的实施 |
| 5.2 对两概念的相关认识 |
| 5.3 实际课堂讲授情况 |
| 5.4 对于概念教学的一般看法 |
| 5.5 对学生数学学习情感的认识 |
| 6.基于调查结果的两概念教学探究 |
| 6.1 调查结果总结 |
| 6.2 基于调查结果的两概念教学探究 |
| 6.2.1 注重从概念间的逻辑联系引入概念 |
| 6.2.2 通过概念的深挖掘以丰富学生的概念表征 |
| 6.2.3 通过例题设置深化数学方法 |
| 6.2.4 引导学生从概念出发解决问题 |
| 6.3 总结 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）问题导入式学生活动探究模式在数学教学设计中的应用——以《平面与平面垂直的判定——二面角》为例（论文提纲范文）
| 【教学目标】 |
| 1.知识与技能 |
| 2.过程与方法 |
| 3.情感态度与价值观 |
| 【重点难点】 |
| 1.教学重点 |
| 2.教学难点 |
| 【教法学法】 |
| 1.教法 |
| 2.学法 |
| 【教学设备】 |
| 【教学基本流程】 |
| 【教学过程设计】 |
| 【板书设计】 |
| 【设计反思】 |
（9）基于APOS理论的二面角概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路和研究方法 |
| 1.4 研究框架描述 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外的研究现状 |
| 2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 研究现状评述 |
| 第三章 关键概念界定和理论依据 |
| 3.1 关键概念界定 |
| 3.2 研究的理论依据 |
| 3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究假设 |
| 4.2 案例选择原则与依据 |
| 4.3 案例分析框架 |
| 第五章 案例与分析 |
| 5.1 教学过程设计要素 |
| 5.2 非APOS理论指导的二面角概念教学案例分析 |
| 5.3 基于APOS论指导的二面角概念教学案例分析 |
| 5.4 两个案例的比较分析及课后反馈 |
| 5.5 案例分析结果 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 APOS理论应用于概念教学中的教学建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）变式教学在数学概念教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 时代发展对数学教育提出新要求 |
| 1.1.2 数学概念的重要性 |
| 1.1.3 目前概念教学存在的问题 |
| 1.1.4 变式教学与概念教学 |
| 1.2 研究的意义与创新点 |
| 第二章 国内外相关研究及文献综述 |
| 2.1 数学概念教学的常用操作模式 |
| 2.1.1 奥苏伯尔的概念获得类型 |
| 2.1.2 建构主义观下的概念教学 |
| 2.1.3 杜宾斯基的“APOS理论” |
| 2.2 数学概念教学的经验性研究 |
| 2.3 关于变式教学的研究综述 |
| 第三章 数学变式教学的理论基础 |
| 3.1 从学习论方面看数学变式教学 |
| 3.1.1 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.1.2 建构主义学习理论 |
| 3.1.3 马登的变异理论 |
| 3.2 从教学论方面看数学变式教学 |
| 3.2.1 最近发展区理论与脚手架方法 |
| 3.2.2 素质教育的创新思维观 |
| 第四章 数学概念教学中运用变式的原则 |
| 4.1 目标导向原则 |
| 4.2 启迪思维原则 |
| 4.3 暴露过程原则 |
| 4.4 探索创新原则 |
| 4.5 主体参与原则 |
| 4.6 针对性原则 |
| 第五章 在数学概念教学中实施变式的模式 |
| 5.1 概念的引入阶段 |
| 5.1.1 通过问题情境的变式引入概念 |
| 5.1.2 通过变式题组引入概念 |
| 5.2 概念的辨析阶段 |
| 5.2.1 针对概念的内涵与外延的变式 |
| 5.2.2 概念的外部表征方式变式 |
| 5.3 概念的巩固阶段 |
| 5.4 概念的总结阶段 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 在数学概念教学中实施变式的实证研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验操作过程 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 第七章 反思与建议 |
| 7.1 实施变式教学对学生数学学习的影响 |
| 7.2 在概念教学中实施变式教学的局限性 |
| 7.3 在概念教学中实施变式教学应注意的问题 |
| 7.4 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
四、二面角及其平面角的基本作法（论文参考文献）
- [1]基于数学抽象素养的“二面角及其平面角”教学研究[J]. 巩子坤,孙瑞,张丹,王敏,於青. 中学数学教学参考, 2021(25)
- [2]围绕“生成”设计过程 关注“素养”实施教学——以“平面与平面垂直的判定”教学为例[J]. 孙家和. 中学数学教学参考, 2020(16)
- [3]高考中向量的题型分析与研究[D]. 焦程强. 延安大学, 2020(12)
- [4]直观想象素养视角下的微专题设计研究 ——以立体几何为例[D]. 吴俊英. 福建师范大学, 2019(12)
- [5]“平面与平面垂直的判定”教学设计与评析[J]. 赵爽爽,张晓斌. 中国数学教育, 2019(08)
- [6]二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究[D]. 林丽华. 华中师范大学, 2017(02)
- [7]空间中的角[J]. 阮伟强. 中学数学教学参考, 2016(Z1)
- [8]问题导入式学生活动探究模式在数学教学设计中的应用——以《平面与平面垂直的判定——二面角》为例[J]. 唐夏玫. 广西教育, 2015(26)
- [9]基于APOS理论的二面角概念教学研究[D]. 刘金蕊. 天津师范大学, 2015(08)
- [10]变式教学在数学概念教学中的实践研究[D]. 于秋菊. 湖南师范大学, 2012(01)