问：常微分方程数值解法的意义及研究现状
- 答：■ 有些微分方程求不出函数解(解析解)，只能求数值解，MMA软件的函数命令 tt＝NDSolve[微分方程]，然后 ▲赋值ⅹ＝2，求出 y＝？ ▲赋值 x＝3，求出 y＝？ ··· 赋值ⅹ＝n，求出 y＝？，这些就是微分方程的数值解。虽然解不出未知函数y(ⅹ)表达式，但MMA可画出它的函数图像，很复杂的图像都能画出来。也碰到过特例，从(ⅹ0)向左图像就没了，对y(x)赋值后发现，x≤xo时，函数值y(ⅹ)变成复数了，包括( 1、ⅰ )二个维度，MMA当然无法掘冲画图了。多数工程技术出现的微分方程组，总判郑歼求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。
■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原丛哗理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
问：求一篇 微分方程数值解在工程中的应用 的论文！！！
- 答：这个论文呀，是发挥你的长处的时候了，加油啊
- 答：/html/shuxue
问：学完微分方程数值解有什么收获？
- 答：偏微分方程是基于常微分方程 一般常微分方程在微积分里面会涉及一点 但需要一门正式的课程打下基础 方便学习常用的 有解析解的偏微分方程
金融系学生学偏微分方程主要是因为期权定价的Black-Scholes-Merton公式是用偏微分方程推导而来的（当然现在也常用风险中性等价鞅的方法推导） 另外其衍生的很多建立在随机微猛晌扮分基础上的公式都可以用偏微分方程来推导
偏微分方程比起等价鞅的方法更加直观（对于物理 数学基础比较好的同学） 但是也不尽然 不过由于偏微分方程的数值解法在计算机上的算法比较丰富 可以通过计算机的数值解枝灶法来求解很多定价公式
偏微分方程是需要谨洞常微分方程和随机微分（随机过程）两门课做基础的 如果学得好可以拓展到金融工程 资产定价方向 但不是每一个金融学的同学都要学习的 毕竟数学好的 有志于以后从事金融定价（投行 证券公司研究部）会需要这样的基础 如果只是一个普通的金融学生 以后想进入银行 咨询的话 就不是很有必要了
数值解只是一个计算机实现的方法而已 研究生阶段有用 需要对微分方程和计算机都有一定的认识 本科没必要
