一、积分半群的Lumer-Phillips定理(英文)（论文文献综述）
祁雪萍[1]（2021）在《两类退化可修系统动态解的研究》文中研究说明
李志媛[2]（2021）在《一维反稳定波动方程的误差反馈调节研究》文中研究说明在控制理论中,偏微分方程系统的输出调节问题一直受到专家学者们广泛的关注和研究.反稳定的二阶弹性振动系统可以模拟许多物理现象,例如声学失稳等,在现实中有着广泛的应用.因此,许多科研工作者致力于研究其输出调节问题且已取得了丰硕的成果,但仍有许多未知的领域等待我们探索.本文主要考虑带有不同类型分布扰动的一维反稳定波动方程,利用误差反馈来调节系统输出,使其跟踪上预先设定的参考信号.全文共分为四章.第一章介绍有关偏微分方程系统误差反馈调节问题的研究背景及现有的各类经典处理方法,并且给出本文相关的预备定义及引理.第二章讨论带有外部扰动的一维反稳定波动方程的误差反馈调节问题.谐波扰动及参考信号未知.首先,引入传输方程处理边界的反稳定项,构造变换得到等价的辅助系统,将原系统的分布扰动变换到边界上,同时将系统输出变为跟踪误差的倍数.然后,利用可测的跟踪误差及其导数为辅助系统设计自适应状态观测器,恢复系统状态信息且更新未知的参数.随后,为辅助系统设计反馈控制器,将原系统的调节问题转化为闭环系统的镇定问题.选择合适的状态空间并定义系统算子,利用算子半群理论证明闭环系统稳定,从而实现预设的跟踪目标.最后给出数值仿真,辅助验证理论结果.第三章考虑带有分布扰动的一维反稳定波动方程的误差反馈调节问题.由有限维外系统生成的扰动及参考信号未知.首先,构造调节器方程得到等价的辅助系统.然后,为辅助系统设计无穷维状态观测器,注意这里不需要像第二章一样不断更新未知参数.随后,设计基于观测器的误差反馈控制器,利用算子半群理论证明闭环系统指数稳定,就可以说明系统的调节输出指数跟踪上了参考信号.最后给出数值仿真,辅助验证理论结果.第四章对全文内容做出总结,并对未来的工作做出展望.
吴晓红[3]（2020）在《线性算子谱的相关问题研究》文中认为算子理论是泛函分析中讨论的一个极为重要的研究领域,是深刻反映众多数学问题本质的一个数学分支,具有十分重要的应用价值和深刻的研究意义.线性算子的谱及其相关问题是算子理论中一个重要的组成部分,在数学和物理学的许多分支有着广泛应用,如矩阵论、微分方程、积分方程、控制论和量子力学等.由于方阵要么单射要么奇异,因此矩阵的谱点只有点谱,而无穷维空间中线性算子的谱点可从不同角度分为点谱、剩余谱、连续谱、本质普、离散谱等.由于矩阵的谱结构和类型较算子少而且简单,所以刻画谱集合也相对容易,而线性算子的某些谱型涉及与值域和零空间等有关的诸多性质,相应刻画比较困难,甚至有时不能具体给出这些集合.鉴于此,本文以与线性算子谱的分布相关的问题为主题,围绕线性算子数值域在谱刻画问题中的重要作用和辛自伴无穷维Hamilton算子谱的对称性展开研究,为进一步研究线性算子的谱问题奠定了理论基础.无穷维Hamilton算子理论以及无穷维Hamilton系统中的一个重要问题就是刻画Hamilton算子特征函数系的完备性.而传统的完备性是以自伴算子的谱理论为基础的.但是,无穷维Hamilton算子一般是非自伴算子.20世纪末钟万勰院士将Hamilton系统引进弹性力学,推广了传统的分离变量法,将弹性力学问题的求解建立在Hamilton算子特征函数系的完备性的基础上.值得注意的是,Hamilton算子特征函数系的完备性和它的点谱关于虚轴的对称性密切相关.然而,一般情况下无穷维Hamilton算子的点谱不一定关于虚轴对称.为了解决这个问题我们研究了无穷维Hamilton算子的辛自伴性.研究并得到无穷维Hamilton算子的谱性质在刻画辛自伴问题中的重要地位,研究并得到一般无穷维Hamilton算子辛自伴的充分条件,以及某些特殊无穷维Hamilton算子辛自伴的充分必要条件.另一方面,点谱关于虚轴的对称性在证明无穷维Hamilton算子数值域的谱包含问题中也有非常重要的作用.由于数值域的谱包含关系,可以利用数值域和数值半径刻画有界线性算子谱的分布范围.但是,对于无界线性算子,谱包含关系成立当且仅当第一类剩余谱包含于数值域闭包.有界线性算子数值域的有界凸性在谱包含关系中也有非常重要的作用,但它不一定是闭集.后来,2013年,吴德玉等人在专着中指出,T是紧算子时,数值域闭的充要条件是零属于数值域.但是,对更一般的算子零何时属于数值域的问题还没有确切的结论.为此本文研究了零属于数值域的问题,得到了零属于数值域的充要条件,同时也对2003年P.Psarrakos等人提出的开问题做出了回答.注意到数值域半径关于算子的连续性,我们在Orlicz空间中研究了 Muntz有理逼近和倒数逼近问题,得到了相应的逼近误差估计式.多年来,随着线性算子局部谱理论研究的不断深入,出现了一些强有力的工具极大地丰富了算子谱结构的研究,例如利用解析函数定义的重要概念一单值扩张性.实际上,有很多算子都具有单值扩张性,如正规算子、谱算子、广义谱算子等.后来,有了局部化的单值扩张性的概念以后,可以在B-Fredholm算子、伪B-Fredholm算子与Drazin可逆算子、广义Drazin可逆算子之间建立起密切联系.本文除了对分块算子矩阵讨论具有单值扩张性的条件以外,还研究了广义Drazin可逆算子与伪B-Weyl算子之间的联系.同时也将2016年H.Zariouh与H.Zguitti没有完全解决的问题进行完善,并通过构造反例说明了 M.Berkani在其文章“Index of B-Fredholm operators and generalization of a Weyl theorem”中得到的Remark A（iii）的不合理性.
王立萍[4]（2020）在《带有非局部项的偏微分系统的镇定研究》文中研究说明在控制理论中,带有非局部项的偏微分系统的镇定问题是一类非常经典的问题,科研工作者们对此一直很感兴趣,此类问题在实际中有着越来越广泛的应用.本文将对给定的带有非局部项的偏微分系统做出研究,全文共分为四章.第一章我们介绍了带有非局部项的偏微分系统镇定问题的背景、国内外研究现状,并且给出了相关的预备知识.第二章我们首先考虑带有非局部项μu（x0,t）的传输方程的振动行为.对于在内部点的传输方程的边界状态反馈镇定问题,我们利用着名的Backstepping方法设计状态反馈控制器使得原系统与目标系统等价,基于无限维观测器设计输出反馈控制器,选择合适的状态空间H,定义系统算子,利用算子半群理论证明闭环系统是指数稳定的.最后我们给出了数值模拟,来验证我们的结论.其次考虑带有非局部项θ（x）v（x0,t）的传输方程与两个常微分方程（ODE）耦合的边界状态反馈镇定问题,其中ODE表示系统的执行器和驱动器.我们将利用Backstepping设计控制器进而证明闭环系统指数稳定.第三章我们考虑带有非局部项μu（x0,t）的薛定谔方程的振动行为.我们选择一个在边界有阻尼项的目标系统,同样地借助Backstepping方法,设计状态反馈控制器使得原系统与目标系统等价,基于无限维观测器设计输出反馈控制器,选择合适的状态空间H,定义系统算子,利用算子半群理论证明闭环系统是指数稳定的.最后我们会给出数值模拟,来验证我们的结论.第四章对全文内容做出总结,并对未来工作作出展望.
吕国栋[5]（2020）在《具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性》文中研究指明过去半个世纪,随着航空航天技术的迅速发展,柔性结构在空间科学及机器人学中得到了广泛应用,系统控制研究工作已经成为了一个热点问题,其中Timoshenko梁模型是薄梁在物理上比较完整的模型,在结构工程中有着重要的应用,能更好地满足实际应用的需求.因而,对Timoshenko梁系统的稳定性和能控性的研究十分有意义.本文主要研究具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的一致指数稳定性和L2-精确能控性.其一,在研究Timoshenko梁系统的稳定问题时,采用了线性算子半群理论、乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论,证明了系统在某种边界控制下的一致指数稳定性.其二,在研究Timoshenko梁系统的能控问题时,采用了Hilbert唯一性方法、Fourier展开和乘子技巧,探讨了如何建立并证明观测不等式,并考虑了具有初值的Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.本文共分为五章:第一章,简要介绍了弹性系统的研究背景以及系统一致指数稳定性和精确能控性的研究现状,最后对本文的内容进行了扼要的总结.第二章,介绍了本文涉及到的基本概念、基本理论和常用的不等式,为系统的一致稳定性和L2-精确能控性的研究做准备.第三章,考虑下面具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁方程的一致稳定问题:（?）首先,运用泛函分析方法和线性算子半群理论,将Timoshenko梁方程写成H中的抽象Cauchy问题;然后,利用线性算子半群理论证明系统的等价性与适定性,并给出算子A的谱性质;最后,利用乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论证明系统的一致指数稳定性.第四章,考虑了下面具有记忆阻尼的均质Timoshenko梁系统的精确能控问题:（?）首先,研究Timoshenko梁方程解的存在性和正则性;然后,采用Hilbert唯一方性法、Fourier展开和乘子技巧建立并证明观测不等式;最后,研究具有初值Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.第五章,对本文所研究的内容进行了扼要的总结,并对往后问题的研究方向进行了展望.
陈冬琴[6]（2019）在《几类热弹性微梁方程解的存在性和渐近行为研究》文中提出近年来,工程系统构件耦合热弹性时振动特性的研究已成为一个新的研究领域.Euler-Bernoulli梁的模型是最常用的模型.基于这种模型,微梁作为微机电系统中的关键部件已经引起了研究人员的兴趣.本文主要考虑具有不同热扩散的微梁系统的适定性和长时间渐近行为,主要内容安排如下:第一章主要回顾了微梁相关系统的背景和发展状况,并简要介绍了本文的结构,以及给出了一些记号和常用结论.第二章研究了带Gurtin-Pipkin热扩散的一维微梁系统的适定性和渐近稳定性.使用半群理论和Lumer-Phillips定理,文中得出系统的适定性.然后证明了系统总能量的一般衰减,它可以包含特殊情形下的指数衰减速率.第三章主要研究了带有时滞和Coleman-Gurt in热扩散的微梁系统的长时间渐近行为,其热律中的记忆项核函数满足更一般的衰减.在时滞项、外力项和非线性项的适当假设下,通过使用半群理论,建立全局弱解和强解的存在性.由于系统解在有界变量集上是拟稳定的,从而证得它是渐近光滑的.利用梯度系统和系统的渐近光滑性的性质,得到了全局吸引子的存在性且它具有有限的分形维数.文中还证明了系统指数吸引子的存在.第三章探讨了拟线性微梁系统的长时间行为,其中包含由于热和质量扩散而导致的耗散.热量和质量扩散传导通过含时间依赖的记忆核函数的Gurtin-Pipkin定律进行建模.采用半群理论证明了系统解的适定性.通过梯度系统和系统的渐近光滑性,证明了全局吸引子的存在,其特征在于稳定解集的不稳定流形.使用乘子方法来建立稳定性不等式以获得系统的拟稳定性,并证明全局吸引子具有有限的分形维数.第四章总结了本文的研究内容,并介绍了未来相关研究的前景.
梁琦琦[7]（2019）在《一类耦合系统解的适定性和稳定性》文中认为本论文主要研究了耦合波方程和梁方程解的适定性和稳定性,本文的结构安排如下:第一章是引言,主要介绍本文的研究背景及意义,耦合系统适定性和稳定性的研究现状以及本文所采用的研究方法.第二章给出了本文所需要的相关定义,定理与不等式.第三章讨论了边界类型不一致的耦合波方程,一个波方程的边界为Dirichlet边界,另一个波方程的边界为Neumann边界,根据Sobolev嵌入定理和Lumer-Phillips定理可以得到耦合系统解的适定性,通过证明系统的特征值全部在左半平面可知系统是渐近稳定的,并经过进一步计算可得系统不是指数稳定.第四章,研究了边界类型一致的耦合波方程,根据Sobolev嵌入定理和LumerPhillips定理可以得到耦合波方程解的适定性,通过Lyapunov函数法可得系统是指数稳定的.第五章,讨论了边界类型一致的耦合梁方程,根据Sobolev嵌入定理和LumerPhillips定理可以得到耦合梁方程解的适定性,通过Lyapunov函数法可知系统是指数稳定的.总之,对于耦合的波方程和梁方程,都可以通过半群理论来证明系统解的适定性,通过谱分析法或构造合适的Lyapunov函数法来研究系统的稳定性.
朱应丽[8]（2019）在《耦合一维波方程跟踪问题的研究》文中研究表明在控制理论中,输出调节问题是一类非常经典的问题,科研工作者们对此一直很感兴趣,此类问题在实际中有着越来越广泛的应用.本文将对耦合波方程的跟踪问题做出研究,全文共分为四章.第一章我们介绍了耦合波方程跟踪问题的背景、国内外研究现状,并且给出了相关的预备知识.第二章我们考虑如下耦合偏微分系统:（?）其中t,x代表时间与空间变量,v*（x,t）代表在时刻t位置x处弦的位移,q>0为两根弦内部耦合参数.U（t）是控制输入,y（t）是调节输出,di（t）,i=1,2,3,是扰动.此系统描述的是内部耦合的串联弦的振动行为.假定上述系统中的扰动di（t）,i=1,2,3,和给定的参考信号yref（i）由以下外系统生成:（?）,其中G ∈Rn×n,Qi ∈R1×n,i=1,2,3,F ∈ R1×n.本章节主要考虑耦合一维波方程的输出调节问题,其中扰动和参考信号均由外系统产生.我们将利用反推法设计控制器使得调节输出信号yc能够渐进跟踪上参考信号yref.第三章我们考虑如下的耦合偏微分系统:（?）,其中-U（t）是输入（控制）,ym（t）是量测输出,yc表示调节输出信号,d（t）代表一般扰动,k>0表示衰减系数.本章主要利用自抗扰控制方法（ADRC）考虑在一般扰动下耦合一维波方程的性能输出跟踪问题.我们首先设计一个观测器来估计状态和扰动,然后构造由可测输出和参考信号决定的伺服系统,紧接着基于观测器和伺服系统设计输出反馈控制器.我们需要利用算子半群理论以及着名的Huang定理来证明闭环系统的适定性,并且得到输出信号能够跟踪上参考信号的结论.最后我们会给出数值模拟,来验证我们的结论.第四章对全文内容做出总结,并对未来工作作出展望.
刘宇标[9]（2019）在《Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析》文中研究说明近几十年来,随着“智能材料”技术的发展,对于形变结构的边界值适定性问题已成为一个重要的研究热点.近年来,在结构动力学中,分布参数系统的稳定性分析已经取得了重要进展,其中Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性研究是一项重要的工作.因此,本文主要研究Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性与最优性,是非常有必要而且也具有现实意义的.本文研究一部分带有声学边界控制,另一部分满足齐次Dirichlet边界条件的二维Mindlin-Timoshenko板系统的稳定性问题,以及在无限时域下,带有部分边界控制的二维Mindlin-Timoshenko板系统的最优性问题.针对系统稳定性分析,本文主要采用了算子半群理论和稳定性的频域方法,证明了系统多项式稳定,而非一致指数稳定;对于系统的最优性,本文主要采用了变分原理,借助对偶系统分析的方法,得到最优控制存在所满足的一阶必要条件.利用乘子法技巧证明了能观性不等式,进一步得到最优轨线满足指数衰减.全文由如下五个章节组成:第一章,首先简要介绍了控制理论产生的历史背景和发展历程,然后介绍了本文的研究背景和发展现状,最后叙述本文所要研究的内容与处理问题过程中所运用的理论与方法.第二章,介绍若干与本文相关的定义和基本结论,以及本文在分析过程中用到的基本不等式,为后续讨论系统最优性和稳定性问题作准备.第三章,运用半群理论和系统稳定的频域等价性条件讨论如下系统稳定性（?）#12首先运用半群理论,本文证明了系统解是适定的.然后,根据系统指数稳定的充要条件,本文构造某一特殊的声学边界控制,证明了在该边界控制下,系统在虚轴上的预解式不是一致有界的,这与一般抽象系统指数稳定的等价条件矛盾,从而证明了系统不是一致指数稳定的.最后,通过辅助系统,证明了无论辅助系统是多项式稳定还是指数稳定,原系统都是多项式稳定的.第四章,运用滚动时域方法,乘子法技巧,借助对偶系统以及变分原理研究如下带有部分边界控制的无限时域最优控制问题#12具体而言,我们考虑如下无限时域的最小化性能指标,即#12其中#12β为正常数.本文采用滚动时域的方法,将无限时域最优性问题转化为有限时域的最优性问题来研究.利用乘子法技巧,对任一有限时域系统做先验估计并证明了能观性不等式,进而得到系统能量指数衰减.通过借助对偶系统和变分原理,以及Bellman最优性原理,获得了在无限时域下,系统的次最优性条件,并证明了最优轨线指数衰减.最后一章,总结本文所做工作,并展望后续需要改进和进一步推广的问题,如试图用数值模拟来验证前面所得结论的有效性,或考虑具有热效应的声学边界条件的Mindlin-Timoshenko板的稳定性和最优性.
马天赋[10]（2018）在《有外界扰动下耦合的偏微分系统的稳定性分析》文中研究说明随着科学技术的发展,耦合系统的相关问题有着越来越广阔的应用背景,已经成为科学工作者们所关注的问题,本文对给定的耦合系统做出研究,全文共分为三章.第一章我们介绍了耦合弹性振动问题的背景、国内外研究现状,并且给出了相关的预备知识.第二章我们考虑了如下耦合的偏微分系统utt（x,t）= uxx（x,t）+ α（v（x,t）-u（x,t））,（x,t）∈（0,1）×（0,+∞）,vtt（x,t）= vxx（x,t）+ α（u（x,t）-v（x,t））,（x,t）∈（0,1）×（0,+∞）,ux（0,t）=0,t>0,vx（0,t）= 0,t>0,ux（1,t）=-βut（1,t）-γu（1,t）,t>0,vx（1,t）=-βvt（1,t）-γv（1,t）,t>0,其中t,x代表时间与空间变量,u（（x,t）,v（x,t）分别代表在时刻t位置x处两根弦的位移,α>0为两根弦内部耦合参数,β,γ>0为系统边界常值参数.此系统描述的是内部有耦合的并行连接弦的振动行为.通过选择合适的状态空间H,定义系统算子A,运用内积理论证明系统算子是耗散的.进一步利用着名的Lumer-Philips定理证明系统算子A生成C0压缩半群eAt,从而解决了解的存在性问题.对于系统的稳定性问题,常用的Lyapunov方法难以应用.引用着名的Huang定理,通过M = sup{||（A-iω）-1||H| ω ∈R}<∞的估计,最终证明系统是指数稳定的.第三章我们考虑如下的耦合的偏微分系统Utt（x,t）-uxx（x,t）=α（v（x,t）-u（x,t））,x ∈（0,1）,t>0,vtt（x,t）-vxx（x,t）= α（u（x,t）-v（x,t））,x ∈（0,1）,t>0,u（0,t）= 0,t>0,ux（1,t）= U1（t）+ d1（t）,t>0,v（0,t）= 0,t>0,vx（1,t）= U2（t）+ d2（t）,t>0,0）= u0（x）,ut（x,0）= u1（x）,x ∈[0,1],v（x,0）= v0（x）,vt（x,0）= v1（x）,x ∈[0,1],y（t）= {ux（0,t）,vx（1,t）,u（1,t）,v（1,t）,ut（1,t）,vt（1,t）},其中u和v是状态,U1和U2是输入（控制）,y（t）为系统量测输出,α>0是一个常数,d1和d2是外界未知扰动.我们考虑的是在有外部扰动的情况下,并联弦方程的边界输出反馈镇定问题.借由文献[7]中提出的方法,我们首先在反馈环节上设计了一个扰动估计来消除外部扰动.输出反馈的另一部分被设计用来稳定整个系统.然后我们利用算子半群和Lyapunov函数方法来证明闭环系统在状态空间只有唯一解,原系统的解是渐进稳定的,以及其中的扰动估计系统是有界的.然后我们给出了数值仿真结果,来辅助验证我们的理论结果.
二、积分半群的Lumer-Phillips定理(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、积分半群的Lumer-Phillips定理(英文)（论文提纲范文）
（2）一维反稳定波动方程的误差反馈调节研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 研究背景 |
| S1.2 预备知识和重要引理 |
| 第二章 带有谐波扰动的反稳定波动方程的自适应误差反馈调节 |
| S2.1 引言 |
| S2.2 自适应状态观测器设计 |
| S2.3 自适应误差反馈控制器设计 |
| S2.4 闭环系统及主要结论 |
| S2.5 数值仿真 |
| S2.6 本章小结 |
| 第三章 扰动由外系统生成的反稳定波动方程的误差反馈调节 |
| S3.1 引言 |
| S3.2 状态观测器设计 |
| S3.3 误差反馈控制器设计 |
| S3.4 闭环系统及主要结论 |
| S3.5 数值仿真 |
| S3.6 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表或提交的论文 |
| 致谢 |
（3）线性算子谱的相关问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 线性算子理论 |
| 1.1.1 无穷维Hamilton算子 |
| 1.1.2 线性算子的数值域 |
| 1.1.3 线性算子的局部谱 |
| 1.1.4 函数逼近理论 |
| 1.2 基本概念及性质 |
| 1.2.1 线性算子相关的概念及性质 |
| 1.2.2 Orlicz空间逼近理论相关的概念及性质 |
| 1.3 本文的结构和主要结果 |
| 第二章 无穷维Hamilton算子的辛自伴性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Hamilton算子辛自伴的充分条件 |
| 2.3 Hamilton算子辛自伴的充要条件 |
| 第三章 零属于有界线性算子数值域的条件 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 零属于数值域的条件 |
| 3.3 例子 |
| 第四章 线性算子的局部谱性质 |
| 4.1 分块算子矩阵的单值扩张性 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 分块算子的单值扩张性 |
| 4.2 伪B-Weyl算子与广义Drazin可逆算子 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 主要结论与证明 |
| 4.2.3 应用 |
| 第五章 Orlicz空间中的逼近问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Orlicz空间中Muntz有理逼近 |
| 5.3 Orlicz空间中倒数逼近 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 主要符号表 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文 |
（4）带有非局部项的偏微分系统的镇定研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识和重要引理 |
| 第二章 带有非局部项的传输方程的边界输出反馈镇定 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 带有非局部项的传输方程的边界输出反馈镇定 |
| 2.2.1 状态反馈控制器设计 |
| 2.2.2 输出反馈控制器设计 |
| 2.2.3 数值仿真 |
| 2.3 带有非局部项的耦合传输方程的边界输出反馈镇定 |
| 2.3.1 状态反馈控制器设计 |
| 2.3.2 输出反馈控制器设计 |
| 2.3.3 数值仿真 |
| 第三章 带有非局部项的薛定谔方程的边界输出反馈镇定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 状态反馈控制器设计 |
| 3.3 输出反馈控制器设计 |
| 3.4 数值仿真 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表或提交的论文 |
| 致谢 |
（5）具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统能控性研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 重要的偏微分方程 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 3.4 系统的一致指数稳定性 |
| 4 具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的L~2-精确能控性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 解的存在性和正则性 |
| 4.4 L~2-精确能控性 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）几类热弹性微梁方程解的存在性和渐近行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究工作的背景和发展概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 一些记号和常用结论 |
| 第二章 带Gurtin-Pipkin热扩散的微梁系统解的一般衰减 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 解的适定性 |
| 2.3 解的一般衰减 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 带时滞和Coleman-Gurtin热扩散的微梁系统解的渐近行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 解的适定性 |
| 3.4 解的稳定性不等式和拟稳定性 |
| 3.5 全局吸引子 |
| 3.6 指数吸引子 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 带时间依赖Gurtin-Pipkin热/质量扩散的微梁系统解的渐近行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 解的适定性 |
| 4.4 全局吸引子 |
| 4.4.1 梯度系统和稳定解 |
| 4.4.2 稳定性不等式和拟稳定性 |
| 4.4.3 主要结果的证明 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 作者简介 |
| 附录二 致谢 |
（7）一类耦合系统解的适定性和稳定性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 相关的定理与不等式 |
| 第三章 边界不一致的耦合波方程适定性和稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统的适定性 |
| 3.3 系统的稳定性 |
| 第四章 边界一致的耦合波方程的适定性和稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统的适定性 |
| 4.3 系统的稳定性 |
| 第五章 耦合梁方程的适定性和稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统的适定性 |
| 5.3 系统的稳定性 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（8）耦合一维波方程跟踪问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景 |
| §1.2 预备知识和重要引理 |
| 第二章 耦合波方程在外系统扰动下的状态反馈调节 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 状态反馈调节 |
| 第三章 耦合波方程在一般外界扰动下的性能输出跟踪 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 状态观测器设计 |
| §3.3 伺服系统设计 |
| §3.4 控制器设计 |
| §3.5 闭环系统和主要结果 |
| §3.6 数值仿真 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 分布参数系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统最优性研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 Bellman动态规划方法 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 Mindlin-Timoshenko板的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Mindlin-Timoshenko板的稳定性分析 |
| 3.2.1 系统的适定性 |
| 3.2.2 闭环系统非指数稳定 |
| 3.2.3 闭环系统多项式稳定 |
| 4 Mindlin-Timoshenko板系统在滚动时域下的最优性与稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动时域方法概述 |
| 4.3 有限时域的弱解定义及先验估计 |
| 4.3.1 最优控制的存在唯一性 |
| 4.3.2 最优性条件 |
| 4.3.3 能观性与能量指数衰减的等价性 |
| 4.3.4 次最优性和最优轨线指数稳定 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目 |
（10）有外界扰动下耦合的偏微分系统的稳定性分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景 |
| §1.2 预备知识和重要引理 |
| 第二章 并行连接弦的稳定性分析 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 预备知识和引理 |
| §2.3 并行连接弦的稳定性证明 |
| §2.4 模拟结果 |
| 第三章 有外界扰动的并联弦振动的稳定性分析 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 预备知识和引理 |
| §3.3 对扰动系统的稳定性估计 |
| §3.4 基于输出反馈的扰动估计 |
| §3.5 模拟结果 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、积分半群的Lumer-Phillips定理(英文)（论文参考文献）
- [1]两类退化可修系统动态解的研究[D]. 祁雪萍. 新疆大学, 2021
- [2]一维反稳定波动方程的误差反馈调节研究[D]. 李志媛. 山东师范大学, 2021(12)
- [3]线性算子谱的相关问题研究[D]. 吴晓红. 内蒙古大学, 2020(01)
- [4]带有非局部项的偏微分系统的镇定研究[D]. 王立萍. 山东师范大学, 2020(08)
- [5]具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性[D]. 吕国栋. 杭州电子科技大学, 2020(02)
- [6]几类热弹性微梁方程解的存在性和渐近行为研究[D]. 陈冬琴. 南京信息工程大学, 2019(04)
- [7]一类耦合系统解的适定性和稳定性[D]. 梁琦琦. 山西大学, 2019(01)
- [8]耦合一维波方程跟踪问题的研究[D]. 朱应丽. 山东师范大学, 2019(02)
- [9]Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析[D]. 刘宇标. 杭州电子科技大学, 2019(02)
- [10]有外界扰动下耦合的偏微分系统的稳定性分析[D]. 马天赋. 山东师范大学, 2018(01)