问：罗素悖论在数学教育里的意义
- 答：解决悖论的意义
虽然不能说逻辑类型论已经完全解决了上述悖论，但却可以说它极大地促进了逻辑的发展。因为在一定意义上，它正确地反映了客观外界的无限多样性。这种多样性可以以一种多层性的形式反映在人们思维中。作为人类思维的外在表现形式的语言势必在某种程度上间接反映着这种客观的多样性或多层性。当人们的语言层次或思维层次与客观外界的层次不协调时，就可能出现悖论，而通过对语言和思维的层次分析，可以帮助我们了解事物的各种规定性。当然，我们应当指出：客观世界的所谓“多层性”绝不像罗素的逻辑层次那样壁垒分明，而是呈现出极复杂的状态，而且，命题的层次说只是基历从思维的形式和结构方面来讲的，它仍是一种有待进一步检验的假说。
那么，人们试图解决悖论的种种努力究竟有什么意义呢？简单概括起来大概有以下三个方面：（1）从数学上看，悖论迫使人们从逻辑和哲学的角度对数学基础问题重新进行了全面而深入的研究，这种努力正是企图给数学以相对更加牢靠的基础；（2）从逻辑上看，单以二值逻穗历辑来说，它的值必须或真或假，即不能即真又假，然而，逻辑悖论却破坏了矛盾律和排中律，使命题的值即真又假，无法确定，解决悖论的努力可以说是在企图维护形式逻辑的基本律；（3）从哲学上看，人们在解决悖论的努力使自己的认识不断深化，从而对相对静止的思维形式和结构，以及它们之间错综复杂的层次和关系做了更进一步的剖析。此外，上述努力对于反对诡辩论和相对主义猜锋搜也有一定的意义。
问：数学悖论在中学中的教育价值及意义
- 答：数学悖论出现是因为数学知识体系不完备造成的,每一个悖论解决都是一次数学飞跃.都会一门数弯乎学分支出现,所以在中学教育适当讲几个悖论,有助于改手激发学生兴趣.可以讲讲根号2悖论,理发师悖论,无穷悖论.这些悖论学生基本上可以理解.这样可以活跃核闹嫌课堂教学效果
问：数学悖论
- 答：笼统地说，是指这样的推理派模过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，磨巧这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往尘游缓会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。
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参考资料： - 答：就是一个问题，假设它是情况1，能推出与之相反的情况2；假设它是情况2，能推出与之相反的情况1
- 答：罗素悖论构造的集合为：一切集合形成的集族。悉空（参考《数学分析》B.A. 卓里奇 著）
其实，现在数学理论中并不能用除了“集合”的同义词以外的其他方式定义集合，也凳缺就是说，关于“枣陆辩哪些数学对象才能称为集合”，人们是不清楚的。 - 答：自相矛盾的语句就是悖论。
大多数悖论已经解决。
